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HDU 2089 不要62(數位DP)

不要62

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int dp[20][2];
//dp[pos][sta]表示當前第pos位,前一位是否是6的狀態,
//這裡sta只需要去0和1兩種狀態就可以了,不是6的情況可視為同種,不會影響計數。
//每一位列舉都不能讓列舉的這個數超過上界213(下界就是0或者1,這個次要),
//當百位枚舉了1,
//那麼十位列舉就是從0到9,因為百位1已經比上界2小了,
//後面數位列舉什麼都不可能超過上界。
//所以問題就在於:當高位列舉剛好達到上界是,那麼緊接著的一位列舉就有上界限制了。
//具體的這裡如果百位枚舉了2,那麼十位的列舉情況就是0到1,
//如果前兩位枚舉了21,最後一位之是0到3
int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit) {//limit, 數位上界變數
    if(pos == -1)
        return 1;

    /*常規寫法都是在沒有限制的條件記憶化,這裡與下面記錄狀態是對應*/
    if(!limit && dp[pos][sta] != -1)
        return dp[pos][sta];

    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int tmp = 0;
    for(int i = 0; i <= up; i++) {
        if(pre == 6 && i == 2)
            continue;

        if(i == 4)
            continue;//都是保證列舉合法性

        return ans;

        tmp += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == a[pos]);
    }
    /*這裡對應上面的記憶化,在一定條件下時記錄,保證一致性*/
    if(!limit)
        dp[pos][sta] = tmp;

    return tmp;
}

int solve(int x) {
    int pos = 0;
    while(x) {
        a[pos++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, -1, 0, true);
}

int main() {
    freopen("data.in", "r", stdin);
    int le, ri;
    //memset(dp,-1,sizeof dp);可優化
    while(~scanf("%d%d", &le, &ri) && le+ri) {
        memset(dp, -1, sizeof (dp));
        printf("%d\n", solve(ri) - solve(le-1));
    }
    return 0;
}

 

解法二:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int dp[20][10][2];
//    pos    = 當前處理的位置(一般從高位到低位)
//    pre    = 上一個位的數字(更高的那一位)
//    status = 要達到的狀態,如果為1則可以認為找到了答案,到時候用來返回,
//            給計數器+1。
//    limit  = 是否受限,也即當前處理這位能否隨便取值。如567,當前處理6這位,
//            如果前面取的是4,則當前這位可以取0-9。如果前面取的5,那麼當前
//            這位就不能隨便取,不然會超出這個數的範圍,所以如果前面取5的
//            話此時的limit=1,也就是說當前只可以取0-6。
//
//    用dp陣列儲存這三個狀態是因為往後轉移的時候會遇到很多重複的情況。
int dfs(int pos,int pre,int status,int limit) {
    //已結搜到盡頭,返回"是否找到了答案"這個狀態。
    if(pos == -1)
        return status;

    //dp裡儲存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果滿足的話,可以直接返回。
    if(!limit && dp[pos][pre][status] != -1)
        return    dp[pos][pre][status];

    int    up = limit ? a[pos] : 9;
    int    ret = 0;

    //往下搜的狀態表示的很巧妙,status用||是因為如果前面找到了答案那麼後面
    //還有沒有答案都無所謂了。而limti用&&是因為只有前面受限、當前受限才能
    //推出下一步也受限,比如567,如果是46X的情況,雖然6已經到盡頭,但是後面的
    //個位仍然可以隨便取,因為百位沒受限,所以如果個位要受限,那麼前面必須是56。
    //
    //這裡用"不要62"一題來做例子。
    for(int i = 0; i <= up; i ++)
        ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre==6 && i==2) || (i==4),limit && (i==up));

    //dp裡儲存完整的、取到盡頭的資料
    if(!limit)
        dp[pos][pre][status] = ret;

    return ret;
}


int solve(int x) {
    int pos = 0;
    while(x) {
        a[pos++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, -1, 0, true);
}

int main() {
    //freopen("data.in", "r", stdin);
    int le, ri;
    //memset(dp,-1,sizeof dp);可優化
    while(~scanf("%d%d", &le, &ri) && le+ri) {
        memset(dp, -1, sizeof (dp));
        printf("%d\n", ri - le + 1 - (solve(ri) - solve(le-1)) );
    }
    return 0;
}