本篇利用PHP對“猴子選大王”問題，給出了四種方法，並對其進行了時間消耗的分析與對比。

題目：n個猴子要選出一個大王，隨機給出一個數m，當猴子報數為m的時候，則被淘汰，剩餘的最後一個猴子即為大王。 

一、演算法解釋及程式碼展示

方法一：圍圈報數

n 個猴子圍成一圈從 1 開始報數，報數等於 m 的猴子淘汰，然後下個猴子繼續從 1 報數。

方法二：變換佇列

n 個猴子持 1~n 的號碼排成一列，從持 1 號牌子的猴子開始遍歷，不是 m 的倍數號碼牌的猴子移動到佇列最後，號碼牌變為為最後一個猴子的號碼牌 +1，是m的倍數號碼牌的猴子淘汰。

方法三：遞迴

n 個猴子排隊報數，來個飼養員i來幫忙計數，計數 i 等於 m 的時候，當前報數的猴子淘汰，飼養員 i 再從 0 開始計數。

方法四：取餘數

這次又來了個飼養員 j，現在飼養員 i 和 j 覺定不淘汰猴子了，採用更科學的數學計演算法，猴子排隊，飼養員 i 計算每個猴子的餘數，飼養員 j 給猴子報數，計算完最後一個猴子，飼養員i取得餘數加 1 就是猴王。

下面是程式碼展示：

方法一：圍圈報數 getMonkeyKing1($n, $m)

function getMonkeyKing1($n, $m)
{
    $i = 1;
    $arr = range(1, $n);
    while (count($arr) != 1) {
        foreach ($arr as $k => $v) {
            if ($i == $m) {
                unset($arr[$k]);
                $i = 1;
            } else {
                $i++;
            }
        }
    }
    return reset($arr);
}
 

方法二：變換佇列getMonkeyKing2($n, $m)

function getMonkeyKing2($n, $m)
{
    $arr = range(1, $n);
    $i = 0;
    while (count($arr) != 1) {
        if (($i + 1) % $m == 0) {
            unset($arr[$i]);
        } else {
            // 將一個數組元素放入最後
            array_push($arr, $arr[$i]);
            unset($arr[$i]);
        }
        $i++;
    }
    return $arr[$i];
}
 

方法三：遞迴getMonkeyKing3($n, $m, $i = 0)

function getMonkeyKing3($n, $m, $i = 0)
{
    if (!is_array($n)) {
        $n = range(1, $n);
    }
    if (count($n) == 1) {
        return reset($n);
    }
    foreach ($n as $k => $v) {
        $i++;
        if ($i % $m == 0) {
            unset($n[$k]);
            $i = 0;
        }
    }
    return getMonkeyKing3($n, $m, $i);
}

方法四：取餘數getMonkeyKing4($n, $m)

function getMonkeyKing4($n, $m)
{
    $i = 0;
    for ($j = 2; $j <= $n; $j++) {
        $i = ($i + $m) % $j;
    }
    return $i + 1;
}

 二、消耗時間與記憶體對比分析

分別對四種演算法進行了時間消耗與記憶體消耗對比與分析，對四個演算法分別進行了10次試驗，試驗引數n取值為100000，m取值為3，取平均值如下表格：

結論：時間消耗：①>③>②>④，記憶體消耗：③>①>②>④，方法四是最優方案。

ps：其實在，方法①②③中，可以有優化的地方，比如，可以採用動態規劃的思想，把count($n)儲存起來，不用每次計算，可以省下很多時間，關於動態規劃的思想，可以看我的這篇文章：演算法 -- 求最長公共字串&PHP

歡迎補充！

千而の大獅子！