線性模型(壹)
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一種數學方法,來直接求解最優解。
j=1∑nXijβj=yi,(i=1,2,...,m),Xβ=y
⎣⎢⎢⎢⎢⎡X11X21X31...Xm1X12X22X32...Xm2...............X1nX2nX3n...Xmn⎦⎥⎥⎥⎥⎤,β=⎣⎢⎢⎢⎢⎡β1β2β3...βn⎦⎥⎥⎥⎥⎤,y=⎣⎢⎢⎢⎢⎡y1y2y3...ym⎦⎥⎥⎥⎥⎤
β^=argminβS(β),S(β)=i=1∑m∣yi−j=1∑nXijβj∣2=∣∣y−Xβ∣∣2
推導:
∣∣y−Xβ∣∣2=<
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