一，複數的除法：

複數變實數，需要用到共軛性質：，，

二，計算：

分子分母同乘以分母的共軛複數：

三，複數的極座標形式：

r：模        ：幅角

四，尤拉公式：

輸入的是實數，輸出的是複數，它的一般形式是，這種函式叫實變數復（數）值函式

五，指數函式的性質：

1. 指數函式的運演算法則（指數率）：，或者；
2. 的求導法則：，或者
3. 當時：，或者
4. 這個定義符合無窮級數

六，兩個複數相乘：

用極座標算，只需將模r相乘，幅角相加：

用直角座標算會很麻煩：

七，求積分

1. 直接算可以用分部積分法，但很麻煩
2. 因為是的實數部分，所以可以將替換，原方程變為，積分完成後再去掉虛數部分即可
3. 
4. 將轉換成三角函式：
5. 去掉虛數部分得：

八，計算：

1. 在實數範圍內，計算結果只有：1或±1
2. 在複數範圍內，計算結果有n個：單位圓上的n個等分點（，，……，）
3. 證明：因為是單位圓，模相乘r=1；因為是等分點，幅角相加，
4. 幾何圖見視訊40:00~45:00