1031：散列表（上）
目錄
一、散列表的由來？
1.散列表來源於陣列，它藉助雜湊函式對陣列這種資料結構進行擴充套件，利用的是陣列支援按照下標隨機訪問元素的特性。
2.需要儲存在散列表中的資料我們稱為鍵，將鍵轉化為陣列下標的方法稱為雜湊函式，雜湊函式的計算結果稱為雜湊值。
3.將資料儲存在雜湊值對應的陣列下標位置。
二、如何設計雜湊函式？
總結3點設計雜湊函式的基本要求：
1.雜湊函式計算得到的雜湊值是一個非負整數。
2.若key1=key2，則hash(key1)=hash(key2)
3.若key≠key2，則hash(key1)≠hash(key2)
正是由於第3點要求，所以產生了幾乎無法避免的雜湊衝突問題。
三、雜湊衝突的解決方法？
1.常用的雜湊衝突解決方法有2類：開放定址法（open addressing）和連結串列法（chaining）
2.開放定址法
①核心思想：如果出現雜湊衝突，就重新探測一個空閒位置，將其插入。
②線性探測法（Linear Probing）：
- 插入資料：當我們往散列表中插入資料時，如果某個資料經過雜湊函式之後，儲存的位置已經被佔用了，我們就從當前位置開始，依次往後查詢，看是否有空閒位置，直到找到為止。
- 查詢資料：我們通過雜湊函式求出要查詢元素的鍵值對應的雜湊值，然後比較陣列中下標為雜湊值的元素和要查詢的元素是否相等，若相等，則說明就是我們要查詢的元素；否則，就順序往後依次查詢。如果遍歷到陣列的空閒位置還未找到，就說明要查詢的元素並沒有在散列表中。
- 刪除資料：為了不讓查詢演算法失效，可以將刪除的元素特殊標記為deleted，當線性探測查詢的時候，遇到標記為deleted的空間，並不是停下來，而是繼續往下探測。
- 結論：最壞時間複雜度為O(n)
③二次探測（Quadratic probing）：線性探測每次探測的步長為1，即在陣列中一個一個探測，而二次探測的步長變為原來的平方。
④雙重雜湊（Double hashing）：使用一組雜湊函式，直到找到空閒位置為止。
⑤線性探測法的效能描述：
- 用“裝載因子”來表示空位多少，公式：散列表裝載因子=填入表中的個數/散列表的長度。
- 裝載因子越大，說明空閒位置越少，衝突越多，散列表的效能會下降。
3.連結串列法（更常用）
- 插入資料：當插入的時候，我們需要通過雜湊函式計算出對應的雜湊槽位，將其插入到對應的連結串列中即可，所以插入的時間複雜度為O(1)。
- 查詢或刪除資料：當查詢、刪除一個元素時，通過雜湊函式計算對應的槽，然後遍歷連結串列查詢或刪除。對於雜湊比較均勻的雜湊函式，連結串列的節點個數k=n/m，其中n表示散列表中資料的個數，m表示散列表中槽的個數，所以是時間複雜度為O(k)。
四、思考
1.Word文件中單詞拼寫檢查功能是如何實現的？
字串佔用記憶體大小為8位元組，20萬單詞佔用記憶體大小不超過20MB，所以用散列表儲存20萬英文詞典單詞，然後對每個編輯進文件的單詞進行查詢，若未找到，則提示拼寫錯誤。
2.假設我們有10萬條URL訪問日誌，如何按照訪問次數給URL排序？
字串佔用記憶體大小為8位元組，10萬條URL訪問日誌佔用記憶體不超過10MB，通過散列表統計url訪問次數，然後用TreeMap儲存散列表的元素值（作為key）和陣列下標值（作為value）
3.有兩個字串陣列，每個陣列大約有10萬條字串，如何快速找出兩個陣列中相同的字串？
分別將2個數組的字串通過雜湊函式對映到散列表，散列表中的元素值為次數。注意，先儲存的陣列中的相同元素值不進行次數累加。最後，統計散列表中元素值大於等於2的雜湊值對應的字串就是兩個陣列中相同的字串。