題目描述

請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則之後不能再次進入這個格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 這樣的3 X 4 矩陣中包含一條字串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

題目地址

https://www.nowcoder.com/practice/c61c6999eecb4b8f88a98f66b273a3cc?tpId=13&tqId=11218&rp=3&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

回溯法解決

首先，遍歷這個矩陣，我們很容易就能找到與字串str中第一個字元相同的矩陣元素ch。然後遍歷ch的上下左右四個字元，如果有和字串str中下一個字元相同的，就把那個字元當作下一個字元（下一次遍歷的起點），如果沒有，就需要回退到上一個字元，然後重新遍歷。為了避免路徑重疊，需要一個輔助矩陣來記錄路徑情況。

下面程式碼中，當矩陣座標為（row，col）的格子和路徑字串中下標為pathLength的字元一樣時，從4個相鄰的格子（row，col-1）、（row-1，col）、（row，col+1）以及（row+1，col）中去定位路徑字串中下標為pathLength+1的字元。

如果4個相鄰的格子都沒有匹配字串中下標為pathLength+1的字元，表明當前路徑字串中下標為pathLength的字元在矩陣中的定位不正確，我們需要回到前一個字串（pathLength-1），然後重新定位。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # write code here
        if not matrix or rows < 1 or cols < 1 or not path:
            return False
        visited = [False] * len(matrix)
        pathLength =[0]
        for i in range(rows):
            
 
for j in range(cols):
                # 以矩陣中的每一個位置作為起點進行搜尋
                if self.Path(matrix,rows,cols,path,j,i,visited,pathLength):
                    return True
        return False

    def Path(self,matrix,rows,cols,path,x,y,visited,pathLength):
        if pathLength[0] == len(path):
            return True
        curHasPath = False
        # 位置座標不超過行列數，當前位置字元等於路徑中對應位置的字元，當前位置沒有在已找到的路徑中
        if 0<=x<cols and 0<=y<rows and matrix[y*cols+x]==path[pathLength[0]] and not visited[y*cols+x]:
            visited[y*cols+x] = True
            pathLength[0]+=1
            curHasPath = self.Path(matrix, rows, cols, path, x + 1, y, visited, pathLength) or \
                         self.Path(matrix, rows, cols, path, x - 1, y, visited, pathLength) or \
                         self.Path(matrix, rows, cols, path, x, y + 1, visited, pathLength) or \
                         self.Path(matrix, rows, cols, path, x, y - 1, visited, pathLength)
            if not curHasPath:
                pathLength[0] -= 1
                visited[y*cols+x] = False
        return curHasPath
if __name__ == '__main__':
    result = Solution().hasPath("ABCESFCSADEE",3,4,"SEE")
    print(result)