“把啤酒放在尿布旁，有助於提升啤酒銷售量”是關聯規則推薦的經典案例，今天，和大家聊聊“關聯規則推薦”，正文不含任何公式，保證PM弄懂。

 

一、概念

什麼是關聯規則（Association Rules）？

答：關聯規則是資料探勘中的概念，通過分析資料，找到資料之間的關聯。電商中經常用來分析購買物品之間的相關性，例如，“購買尿布的使用者，有大概率購買啤酒”，這就是一個關聯規則。

畫外音：如果把買尿布記作A，買啤酒記作B。

“買尿布的使用者有較大概率買啤酒”這個關聯規則記作A -> B。

 

什麼是關聯規則推薦（Association Rule Based Recommendaion

）？

答：顧名思義，利用關聯規則，來實施推薦。關聯規則推薦的目標，是希望達到

 “將尿布放入購物車之後，再推薦啤酒”

比

“直接推薦啤酒”

獲取有更好的售賣效果。

畫外音：這個目標非常非常重要，有些場景，或許直接推薦更有效。

 

關聯規則推薦的典型應用：

• 線下，可以將尿布和啤酒放在一起

• 線上，可以在使用者將尿布放入購物車後，立刻推薦啤酒

 

二、如何實施

假設某電商會售賣ABCD四種商品，歷史上共5筆訂單，分別賣出{A,B,C}, {B,C,D}, {A,B,C,D}, {A,C}, {C} 如何來實施“關聯規則”推薦呢？

 

第一步：資料準備

如上圖，縱座標是所有歷史訂單，橫座標是每筆訂單售出的商品。

 

第二步：計算關聯規則（組合商品）的支援度

 

什麼是支援度（support）？

答：共5筆訂單，3筆包含商品A，A的支援度是3/5。

很容易計算出，各個商品的支援度。從支援度可以看出，Best Seller是商品C，100%的訂單中都包含商品C，C的支援度是1。

 

除了單個商品，組合商品也有支援度。

共5筆訂單，2筆同時包含AB，即A->B的支援度是2/5。

畫外音：全域性總共4種商品，假設關聯規則只關聯2種商品，則一共需要計算C(4,2)共6種組合商品的支援度{AB,AC,AD,BC,BD,CD}。

 

支援度評估商品包含在訂單中的“概率”，一個訂單，有多大概率包含這個商品。

畫外音：一般會先對支援度高的商品實施推薦，如果先實優化支援度低的商品，即使推薦效果翻倍，總體訂單提升效果也會很有限。

 

第三步：計算關聯規則的置信度

 

什麼是置信度（confidence）？

答：已知購買了A，有多大概率購買了B（即同時購買了AB），稱A -> B的置信度。

可以看到，商品A有3次購買，這3次中有2次購買了B，A->B的置信度是2/3。

 

畫外音：額，本來不想貼公式的

confidence(A->B) = support(A->B)/support(A)= (2/5)/(3/5) = 2/3

這也相對比較好理解，

• 分子：support(A->B)是同時購買AB的比例

• 分母：support(A)是隻購買A的比例

二者相除，得到“購買了A，有多大概率購買B”，置信度的本質是條件概率。

 

這裡需要注意的是，X->Y與Y->X的置信度不一定相等。

如上圖：

B->C的置信度是1，買商品B時，100%會買C，

C->B的置信度是3/5，買商品C時，只有3/5買了B。

畫外音：

support(B->C)=3/5

support(C->B)=3/5

confidence(B->C)=support(B->C)/support(B)=1

confidence(C->B)=support(C->B)/support(C)=3/5

公式是給程式看的，excel表格是給人看的，結果都一樣。

 

第四步：計算關聯規則的提升度

 

上一個例子裡，confidence(B->C)=1，即：如果使用者購買商品B，100%會買C，那是不是意味著，如果使用者將商品B放入購物車，就可以向用戶推薦商品C呢？

答：不是。

 

我們來回顧一下，關聯規則推薦的目標，是希望達到

 “將尿布放入購物車之後，再推薦啤酒”

比

“直接推薦啤酒”

獲取有更好的售賣效果。

雖然購買商品B，100%會買C

畫外音：confidence(B->C)=1

但直接推薦C，使用者也100%會買C

畫外音：support(C)=1

 

會發現，購買B與購買C是獨立事件，使用者買不買C和使用者買不買B沒有直接關係。這裡的關聯規則推薦，並沒有比直接推薦獲取更好的效果。

 

用什麼指標來評估關聯規則推薦的效果呢？

答：提升度。

 

什麼是提升度（lift）？

答：A->B關聯規則推薦，與直接推薦B，的比值，可以用來評估推薦效果：

• 大於1，說明有效，在購買A時推薦B，比直接推薦B，效果更好

• 等於1，說明無關，購買A與購買B，是獨立事件

• 小於1，說明負相關，購買A時推薦B，效果還不如直接推薦B

畫外音：又有公式了

lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B)

這也相對比較好理解，

• 分子：confidence(A->B)，購買A時，有多大概率同時購買B

• 分母：support(B)，有多大概率直接購買B

二者相除，得到效果是否更好。

 

還是通過兩個直觀的例子來看。

來看看關聯規則A->B，與直接推薦B，效果有沒有提升：

• 有3個訂單購買A，這3個訂單中有2個訂單購買了B，所以A->B的置信度是2/3，即買了A有2/3的概率會買B

• 直接推薦B的話，5個訂單中有3個購買了B，所以B的支援度是3/5，即有3/5的概率會直接買B

會發現，關聯規則推薦的效果更好。

 

畫外音：根據公式

confidence(A->B) =support(A->B)/support(A) = 2/3

support(B) = 3/5

lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B) = 10/9

lift(A->B) > 1，故關聯規則推薦是正相關的。

 

來看看關聯規則A->D，與直接推薦D，效果有沒有提升：

• 有3個訂單購買A，這3個訂單中有1個訂單購買了D，所以A->D的置信度是1/3，即買了A有1/3的概率會買D

• 直接推薦D的話，5個訂單中有2個購買了B，所以D的支援度是2/5，即有2/5的概率會直接買D

會發現，關聯規則推薦的效果很差，還不如直接推薦。

 

畫外音：根據公式

confidence(A->D) =support(A->D)/support(A) = 1/3

support(D) = 2/5

lift(A->D) = confidence(A->D)/support(D)= 5/6

lift(A->B) < 1，故關聯規則推薦是負相關的。

 

三、總結

• 關聯規則A->B推薦，目標是，在“使用者將A放入購物車時，推薦B”比“單獨推薦B”獲取更好的效果

• A->B的支援度，是使用者同時購買A和B概率

• A->B的置信度，是使用者購買A的同時，有多大概率購買B

• A->B的提升度，是“使用者購買A的同時，有多大概率購買B”與“直接購買B的概率”的比值

（1）這個值大於1時，說明A->B有正向效果

（2）這個值等於1時，說明A和B是獨立事件

（3）這個值小於1時，說明A->B有負向效果

 

希望這1分鐘，大家能有收穫。

 

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原創： 58沈劍 架構師之路 4月9日