題目描述：

給定一個非負整數陣列，你最初位於陣列的第一個位置。

陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

你的目標是使用最少的跳躍次數到達陣列的最後一個位置。

示例:

輸入: [2,3,1,1,4]
輸出: 2
解釋: 跳到最後一個位置的最小跳躍數是 2。
     從下標為 0 跳到下標為 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達陣列的最後一個位置。

說明:

假設你總是可以到達陣列的最後一個位置。

解題思路：

方法一：

這是一個超時的方法。

思路是，這個陣列，從後往前，對於最後一個元素，從他之前的陣列片段中從頭到尾遍歷，當找到能走到最後一個元素的時候，步長增加1，並將當前元素作為下一次迴圈的最後元素。直到從後往前遍歷到第一個元素為止。演算法結束。

這個方法，當步長全為1的時候，是最差，演算法複雜度達到 $O(n^2)$。演算法Python實現如下：

def jump
 
(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    last = len(nums) - 1
    step = 0

    while last > 0:

        for i in range(last):
            if nums[i] >= (last - i):
                step = step + 1
                last = i
                break

    return step

方法二：

從前向後遍歷，在某個節點時，計算當前節點可到達的所有的節點的計算值，這個計算值是由節點index及節點儲存值組成，即value = index + nums[index]，計算得到最大值之後，步長+1，如果value還未到達陣列末尾，則將最大值處作為開始，再向後計算。直到能夠到達資料末尾。

GitHub地址為：https://github.com/zhangdianlei/LeetCode_python/blob/master/src/c42.py

Python程式碼實現如下：

def jump(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    last = len(nums) - 1
    step = 0
    index = 0

    if len(nums) == 1:
        return 0

    while index + nums[index] < last:
        step = step + 1

        max = 0
        maxIndex = 0
        for i in range(1, nums[index] + 1):
            temp = i + index
            if temp + nums[temp] >= max:
                max = temp + nums[temp]
                maxIndex = temp

        index = maxIndex

    return step + 1