一.演算法功能:
改進的模式演算法是由Knuth,Morris和Pratt等人共同提出的，所以稱為Knuth-Morris-Pratt演算法，簡稱KMP演算法。KMP演算法是字串模式匹配中的經典演算法，在起匹配過程中，主串指標不回溯，從而提高了演算法效能。

二.演算法思想

  1. 在匹配過程中，如果出現不匹配的情況（當前模式串不匹配字元假設為t[i]），首先從已匹配結果計算出目標串S的第i個字元應該與模式串T中哪個字元在比較時出現了不配的情況，即保證在目標串指標不回溯的前提下，確定模式串中新的比較起點。
      設主串是S=’S1S2.....Sn',模式串為T=T1T2.....Tm;
  2.根據模式串T自身的規律和已知當前的位置j，可以歸納出計算模式串新的比較起點k的表示式。令k=next[j]；
           next[j]=0  （當j=1）
           next[j]=max{k|1<k<j且'T1T2.....Tk-1'='Tj-k+1Tj-k+2......Tj-1';
           next[j]=1; 其他情況
           需要說明的是，next[j]中next[0]和next[1]的取值是固定的。
           *匹配規則:*
           （1）當首字母出現不匹配的時候，目標串的指標後移一位，然後在從改位與模式串的第一個字元開始匹配。假定next[0]=-1;
           （2）失配位置j所對應的next[j]的值為接下來要匹配的模式串的字元的索引，也就是說，出現不匹配的時候，模式串的索引指標要回溯到next[j]所對應的位置，而目標串索引指標不回溯。
  3.舉個例子說明:
      例如，現有目標串S='cabdabaabcabaabadcb',模式串T='abaaba'
    1).先把模式串T中可能的失配點j多對應的next[j]計算出來（*由上面的next[j]計算公式*）

      j=1時，next[1]=0;
      j=2時，next[2]=1;
      j=3時，首先，1<k<j,所以k=2;   但是'T1'(此處T1為a)不等於'T2'(此處T2為b),所以next[3]=1;
      j=4時，k={2，3}，k=2時，'T1'='T3'（此處T1等於a,T2等於a)
                                 k=3時,  'T1T2'不等於'T2T3'(此處T1T2是ab,T2T3是ba)
                          因此next[4]=max{k|1<k<j且 'T1T2.....Tk-1'='Tj-k+1Tj-k+2......Tj-1'}=2;
      以此類推
      j=5時，next[5]=2;
      j=6時，next[6]=3;

   2).計算完next[j]的值，接下來開始匹配
       *第一次匹配*:S='*c*abdabaabcabaabadcb'
                          T='*a*baaba'
                 設兩個引數i和j,i代表目標串的指標索引位置，j代表模式串指標索引位置，開始時，i=1,j=1;  第一個字元都不匹配，next[j]=next[1]=0;
          *第二趟匹配*：目標串指標加1，i=2,j=1;
                            S='c*abd*abaabcabaabadcb'
                            T='*aba*aba'
                            匹配失敗時，i=4,j=3;next[j]=1(當j=3時)
          *第三趟匹配*：目標串指標不變，j=1.就是從i=4,j=1開始匹配（此處的原因是上文中的匹配規則）
                            S='cab*d*abaabcabaabadcb'
                            T='*a*baaba'
                           匹配失敗時i=4,j=1,next[j]=0(當j=1時)
         *第四次匹配*：目標串指標加1，模式串指標指向第一個字元，也就是j=1，從i=5,j=1開始匹配。
                           S='cabd*abaabc*abaabadcb'
                           T='*abaaba*'
                           失配時i=10,j=6,next[j]=3(j=6)
          *第五次匹配*：目標串不變，從i=10,j=3,開始匹配，
                            S='cabdabaab*c*abaabadcb'
                            T='ab*a*aba'
                            失配時，i=10,j=3,next[j]=1(j=3)
          *第六次匹配*：目標指標不變，從i=10,j=1,開始匹配，
                              S='cabdabaab*c*abaabadcb'
                              T='*a*baaba'
                               失配時i=10,j=1,next[j]=0;
           *第七次匹配*：目標指標加1，j=1,從i=11,j=1開始匹配
                              S='cabdabaabc*abaaba*dcb'
                              T='*abaaba*'  匹配成功，返回模式串在目標串中的位置11.
            以上匹配過程看起來挺麻煩的，只要一步步慢慢來，是很容易理解的；
 

三.下面是具體的程式碼實現:

#include<stdio.h>

#define MAXL 255
#define OK 1
#define OVERFLOW -1

typedef unsigned char SString[MAXL + 1];

void strAssign(SString &T, char *s)
//用字元陣列s給串T賦值.
{
    int i = 0;
    T[0] = 0;//0號單元儲存串長.
    for (; s[i]; i++)
    {
        T[i + 1] = s[i];
    }
    T[0] = i;
}

void get_next(SString T, int
 
 next[])
{
    //求模式串T的next函式值並存入陣列next中
    int i = 1, j = 0;
    next[1] = 0;
    while (i < T[0])
    {
        if (j == 0 || T[i] == T[j])
        {
            i++; j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

int Index_KMP(SString S, SString T)
{
    //求子串T在主串S中可以匹配的位置，不匹配返回0
 

    int i = 1, j = 1;
    int next[MAXL];
    get_next(T, next);
    while (i <= S[0] && j <= T[0])
    {
        if (j == 0 || S[i] == T[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = next[j];
    }
    if (j > T[0]) return i - T[0];
    else return 0;
}

void main()
{
    int pos;
    SString T, S;
    char char_a[100], char_b[100];
    printf("請輸入主串A：");
    gets_s(char_a);
    printf("%s\n", char_a);
    printf("請輸入主串B：");
    gets_s(char_b);
    printf("%s\n", char_b);

    strAssign(T, char_a);
    strAssign(S, char_b);

    printf("賦值成功！\n");

    pos = Index_KMP(T, S);
    if (pos)
    {
        printf("主串 T=%s 的子串 S=%s 在第%d個位置開始匹配。", char_a, char_b, pos);
    }
    else
        printf("主串 T=%s 和子串 S=%s 不匹配", char_a, char_b);
}