1686 第K大區間

1. 1 秒
2.  
3. 131,072 KB
4.  
5. 40 分
6.  
7. 4 級題

定義一個區間的值為其眾數出現的次數。
現給出n個數，求將所有區間的值排序後，第K大的值為多少。

眾數（統計學/數學名詞）_百度百科 

 收起

輸入

第一行兩個數n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n個數，0<=每個數<2^31

輸出

一個數表示答案。

輸入樣例

4 2
1 2 3 2

輸出樣例

2

題解 ： 二分+尺取；

              第一小：1       第一大： n    ;     所以在 1 ~  n 之間進行二分；

                               l  = 1;     r  =  n;

              尺取的判斷 比二分值（mid = l+r>>1）大的區間有多少個；

               1. 尺取返回值 == k 時，那麼答案為返回值+1；

               2.尺取返回值 > k 時，那麼 l = mid；

               3.尺取返回值 < k 時，那麼 r = mid；
 

#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps (1e-8)
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define u_max 1844674407370955161
#define l_max 9223372036854775807
#define i_max 2147483647
#define re register
#define pushup() tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1])
#define nth(k,n) nth_element(a,a+k,a+n);  // 將 第K大的放在k位
#define ko() for(int i=2;i<=n;i++) s=(s+k)%i // 約瑟夫
#define ok() v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()) // 排序,離散化
using namespace std;

inline int read(){
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' & c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}

typedef long long ll;
const double pi = atan(1.)*4.;
const int M=1e3+5;
const int N=1e5+5;
vector<int>v;
int a[N],n,b[N];
ll k;
ll fun(int mid){             // 進行尺取 ， 返回比 mid 大的區間的個數
    ll num=0;
    memset(b,0,sizeof(b));
    int l=0,r=0;
    b[a[l]]++;            //  當一段的眾數的次數大於mid,那麼 r 肯定是哪個眾數
    while(r<n){
        if(b[a[r]]<=mid){
            r++;
            if(r<n)
               b[a[r]]++;
        }
        while(b[a[r]]>mid){
            b[a[l]]--;
            l++;
            num+=1ll*(n-r);  //  l ~ r  符合，那麼 l ~ r+1.....n 區間也都符合
        }
    }
    return num;
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        v.push_back(a[i]);
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    ok();                            //  進行離散化
    for(int i=0;i<n;i++)
        a[i]=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1;

    int l=1,r=n;
    while(r-1>l){
        int mid=l+r>>1;
        ll ans=fun(mid);
        if(ans==k){
            printf("%lld\n",ans+1);
            break;
        }
        else if(ans<k) r=mid;
        else l=mid;
    }
    ll d=fun(l);   
    if(d>=k)
        printf("%d\n",r);
    else
        printf("%d\n",l);
    return 0;
}