散列表的查詢效率並不能籠統地說成是 ，它和雜湊函式、裝載因子、雜湊衝突等都有關係。如果雜湊函式設計得不好，或者裝載因子過高，都可能會導致雜湊衝突發生的概率升高，查詢效率下降。

1. 如何設計雜湊函式？

雜湊函式設計的好壞，決定了雜湊衝突發生的概率，也直接決定了散列表的效能。那什麼才是好的雜湊函式呢？

首先，雜湊函式的設計不能太複雜。過於複雜的雜湊函式，勢必會消耗很多計算時間，也就間接地影響到散列表的效能。

其次，雜湊函式生成的值要儘可能隨機並且均勻分佈。這樣才能避免或者最小化雜湊衝突，而且即便出現衝突，雜湊在每個槽內的資料也比較平均，不會出現某一個槽內資料特別多的情況。

手機號碼前面幾位重複的可能性很大，但是後面幾位就比較隨機，我麼可以取手機號的後四位數作為雜湊值；對運動會參賽成員統計成績的時候，選手後兩位的號碼就可以作為雜湊值。這種雜湊函式的設計方法，我們一般叫作“資料分析法”。

在 散列表上 實現 Word 中拼寫檢查功能時，我們可以這樣設計：將單詞中每個字母的 ASCII 值“進位”相加，然後再和散列表的大小求餘、取模，作為雜湊值。比如，英文單詞 nice，轉化出來的雜湊值就是：

hash("nice")=(("n" - "a") *26*26*26 + ("i" - "a")*26*26 + ("c" - "a")*26+ ("e"-"a")) / 78978
複製程式碼

事實上，雜湊函式的設計方法還有很多，比如直接定址法、平方取中法、摺疊法、隨機數法等。

2. 裝載因子過大了怎麼辦？

裝載因子越大，說明散列表中的元素越多，空閒位置越少，雜湊衝突的概率就越大。

針對散列表，當裝載因子過大時，我們可以進行動態擴容，重新申請一個更大的散列表，將資料搬移到這個新散列表中。

但是，針對散列表的擴容，資料搬移要複雜很多，因為散列表的大小變了，資料的儲存位置也變了，所以我們需要雜湊函式重新計算每個資料的儲存位置。

插入一個數據，最好情況下，不需要擴容，最好時間複雜度是 ，最壞情況下，啟動擴容，我們需要重新申請記憶體空間，重新計算雜湊位置，並且搬移資料，所以時間複雜度為 。用攤還分析法，均攤情況下，時間複雜度接近於最好情況，就是 。

實際上，對於動態散列表，隨著資料的刪除，散列表越來越小，我們還可以在裝載因子小於某個值之後，啟動動態縮容。

裝載因子閾值的設定需要權衡時間、空間複雜度。如果記憶體空間不緊張，對執行效率要求很高，可以降低裝載因子的閾值；相反，如果記憶體空間緊張，對執行效率要求又不高，可以增加裝載因子的值，甚至可以大於 1。

3.如何避免低效地擴容？

我們剛剛分析到，大部分情況下，動態擴容的散列表插入資料都很快，但是在特殊情況下，當裝載因子達到閾值時，需要先進行擴容，再插入資料 ，這時候，插入資料就會很慢，尤其是在資料量已經非常大的情況下。

因此，我們可以考慮不要一次性把資料全部都搬移過去。當裝載因子達到閾值時，我們申請新的空間，但並不將老的資料搬移到新散列表中。當有新的資料要插入時，我們不僅將新資料插入到新散列表中，而且同時從老的散列表中拿出一個數據放到新散列表中。這樣，經過多次插入操作後，我們就一點一點地完成了資料搬移，插入操作也變得更快了。

至於這期間的查詢操作，我們先從新散列表中查詢，如果沒有找到，再去老的散列表中查詢。

通過這樣的均攤方法，任何情況下，插入一個數據的時間複雜度都為 。

4.如何選擇衝突解決方法？

4.1. 開放定址法

• 優點
  • 資料都儲存在陣列中，可以有效地利用 CPU 快取加快查詢速度
  • 沒有指標，序列化起來比較簡單
• 缺點
  • 刪除資料需要特殊標記，比較麻煩
  • 衝突的代價更高，一般裝載因子上限不能太大，更浪費記憶體

當資料量比較小、裝載因子比較小的時候，適合用開放定址法。

4.2. 連結串列法

• 優點
  • 記憶體利用率比開放定址法要高，連結串列結點可以在需要的時候再建立
  • 對大裝載因子容忍度更高，只要雜湊函式的值隨機均勻，即使裝載因子變成 10，也就是連結串列的長度變長了而已
• 缺點
  • 儲存小物件需要額外的指標，比較耗記憶體，但對於大物件則可以忽略
  • 連結串列分散儲存，無法利用 CPU 快取

另外，我們還可以對連結串列法加以改造，將連結串列改造成其他更高效的動態資料結構，比如跳錶、紅黑樹。這樣，即使出現雜湊衝突，也可以保證查詢的時間複雜度為 。

基於連結串列的雜湊衝突方法比較適合儲存大物件、大資料量的散列表，而且，比起開放定址法，它更加靈活，支援更多的優化策略。

５.工業級散列表舉例分析？

讓我們來看一下 Java 中的 HashMap 是怎麼實現的。

1. 初始大小 HashMap 的初始預設大小為 16，如果我們事先知道大概的資料量有多大，可以修改預設初始化大小的值。

2. 裝載因子和動態擴容 最大裝載因子預設是 0.75，當超過這個閾值時，就會啟動動態擴容，每次擴容都會擴容為原來的兩倍大小。

3. 雜湊衝突解決方法 HashMap 底層採用連結串列法來解決衝突，在 JDK 1.8 版本中，當連結串列長度太長時（預設超過 8），連結串列就會轉化為紅黑樹。

6.如何設計一個工業級散列表？

一個工業級的散列表應該具有那些特性？

• 支援快速地查詢、插入和刪除操作
• 記憶體佔用合理，不能浪費過多的記憶體空間
• 效能穩定，極端情況下，散列表的效能也不會退化到無法接受的程度

如何實現這樣一個散列表，可以從以下三方面來考慮設計思路

• 設計一個合適的雜湊函式
• 定義裝載因子閾值，並且設計動態擴容策略
• 選擇合適的雜湊衝突解決方法

參考資料-極客時間專欄《資料結構與演算法之美》

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