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      1、隨機選擇一個支點

      2、將比支點大的數，放到陣列左邊；將比支點小的數放到陣列右邊；將支點放到中間(屬於左部分)

      3、設左部分的長度為L，

              當K < L時，遞迴地在左部分找第K大的數

              當K > L時，遞迴地在有部分中找第(K - L)大的數

              當K = L時，返回左右兩部分的分割點（即原來的支點），就是要求的第K大的數

     以上思想的程式碼實現如下：

/**線性時間複雜度求陣列中第K大數** author :liuzhiwei ** data   :2011-08-07  **/#include "iostream"using namespace std;//基於快速排序思想，求陣列a中第k大的數，low和high分別為陣列的起始和結束位置
 
//時間複雜度為o(n)，n為陣列的長度//1<=k<=n//如果存在，返回第k大數的下標，否則返回-1int selectk(int a[], int low, int high, int k){ if(k <= 0)  return -1; if(k > high - low + 1)  return -1; int pivot = low + rand()%(high - low + 1);    //隨即選擇一個支點 swap(a[low], a[pivot]); int m = low; int count = 1; //一趟遍歷，把較大的數放到陣列的左邊 for(int i = low + 1; i <= high; ++i) {  if(a[i] > a[low])   {   swap(a[++m], a[i]);   count++;              //比支點大的數的個數為count-1  } } swap(a[m], a[low]);           //將支點放在左、右兩部分的分界處 if(count > k) {  return selectk(a, low, m - 1, k); } else if( count < k) {  return selectk(a, m + 1, high, k - count); } else {  return m; }}int main(void){ int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1}; int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 5); cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl; system("pause"); return 0;}

         稍微改動一下，就可以修改為求陣列中第K小數
         完整的程式碼如下：

/**線性時間複雜度求陣列中第K小數** author :liuzhiwei ** data   :2011-08-07  **/#include "iostream"using namespace std;//基於快速排序思想，求陣列a中第k小的數，low和high分別為陣列的起始和結束位置//時間複雜度為o(n)，n為陣列的長度//1<=k<=n//如果存在，返回第k小數的下標，否則返回-1int selectk(int a[], int low, int high, int k){ if(k <= 0)  return -1; if(k > high - low + 1)  return -1; int pivot = low + rand()%(high - low + 1);    //隨即選擇一個支點 swap(a[low], a[pivot]); int m = low; int count = 1; //一趟遍歷，把較小的數放到陣列的左邊 for(int i = low + 1; i <= high; ++i) {  if(a[i]<a[low])   {   swap(a[++m], a[i]);   count++;              //比支點小的數的個數為count-1  } } swap(a[m], a[low]);           //將支點放在左、右兩部分的分界處 if(k < count) {  return selectk(a, low, m - 1, k); } else if( k > count) {  return selectk(a, m + 1, high, k - count); } else {  return m; }}int main(void){ int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1}; int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 23); cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl; system("pause"); return 0;}

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