215. 陣列中的第K個最大元素

在未排序的陣列中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是陣列排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

示例 1:

輸入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
輸出: 5

示例 2:

輸入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
輸出: 4

說明:

你可以假設 k 總是有效的，且 1 ≤ k ≤ 陣列的長度。

方法一：先進行一次快速排序，在排好序的陣列中獲得第k-1個元素, 時間複雜度為O(nlogn).

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
       quickSort(nums, 0, nums.length-1);      
       return nums[k-1];      
    }
    
    //快排
    public void quickSort(int[] a, int start, int end){
        //遞迴入口
        if (start>=end){
            return;
        }
        
        int i=start;
        int j=end;
        int key=a[start];           
        
        //進行一次快排
        while(i<j){
            while(a[j]<=key && i<j){
                j--;
            }
            while(a[i]>=key && i<j){
                i++;
            }
            if(i<j){
                int temp=a[j];
                a[j]=a[i];
                a[i]=temp;
            }
        } 
        int temp = a[i];
        a[i]=key;
        a[start]=temp;
      
       quickSort(a, start, i-1);
       quickSort(a, i+1, end);
    }
}
 

方法二：經典思路，利用快排的思想實現，通過positition的位置進行判斷，降低時間複雜度，為O(n).

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
       
        return findKth(nums, 0, nums.length-1, k-1);            
    }
    
    private int positition(int[] arr, int l, int r){
        //隨機選取標定點
        int index = (int)(Math.random()*(r-l+1)+l);
        int temp = arr[index];
        arr[index] = arr[l];
        arr[l] = temp;
        int v = arr[l];
        
        //雙路快排
        int i=l+1, j=r;
        while (true){                      //while判斷為真， 可以保證即使只有兩個元素時，即i=l+1=j 時，也可以進入迴圈

            while (i<=r && arr[i]>v){     //i停下的位置一定是小於或等於v的位置
                i++;
            }
            while (j>=l+1 && arr[j]<v){   //j停下的位置一定是大於或等於v的位置
                j--;
            }

            if(i>j){      //只能取大於
                break;
            }
            
            int temp = arr[i];
            arr[i]=arr[j];
            arr[j] = temp;
            
            i++;
            j--;
        }
        int temp1 = arr[l];
        arr[l] = arr[j];
        arr[j]= temp1;     //j落在最後一個大於等於v的位置， i落在第一個小於等於v的位置，最終i不等於j， 而l處需要一個大於v的值，所以只能和 j 處的交換
        return j;   
    }
    
    private int findKth(int[] arr, int l, int r, int k){
        if(l==r){
            return arr[l];
        }
        
        int p = positition(arr, l, r);
        if(k==p){
            return arr[p];
        }else if(k<p){
           return findKth(arr, l, p-1, k);
        }else{
           return findKth(arr, p+1, r, k);
        }
    }
}