#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//用快排的思想：例如找49個元素裡面第24大的元素，那麼按如下步驟：
//1.進行一次快排（將大的元素放在前半段，小的元素放在後半段）, 假設得到的中軸為p
//2.判斷 k -1==p - low，如果成立，直接輸出a[p]，（因為前半段有k - 1個大於a[p]的元素，故a[p]為第K大的元素）
//3.如果 k -1 < p - low， 則第k大的元素在前半段，此時更新high = p - 1，繼續進行步驟1
//4.如果 k -1 > p - low， 則第k大的元素在後半段，此時更新low = p + 1, 且 k = k - (p - low + 1)，繼續步驟1.
//由於常規快排要得到整體有序的陣列，而此方法每次可以去掉“一半”的元素，故實際的複雜度不是o(nlgn), 而是o(n)。
class Finder 
{
public:
	int partition(vector<int>&a, int low, int high)//找樞紐
	{
		int first = low;
		int	last = high;
		int key = a[first];//用字表的第一個記錄作為樞軸

		while (first < last)
		{
			while (a[last] >= key && first < last)
				--last;
			swap(a[first], a[last]);

			while (a[first] <= key && first < last)
				++first;
			swap(a[first], a[last]);
		}
		return first;//返回一個樞紐
	}

	int findKth(vector<int>& a, int low, int high, int k)
	{
		int p = partition(a, low, high);
		if (k == p - low + 1)
			return a[p];

		else if (k - 1 < p - low)//則第k大的元素在前半段
			return findKth(a, low, p - 1, k);

		else //則第k大的元素在後半段
			return findKth(a, p + 1, high, k - p + low - 1);
	}

	int findKth(vector<int> a, int n, int K)
	{
		return findKth(a, 0, n - 1, K);
	}

};

//測試
int main()
{
	vector<int> v{ 6, 2, 7, 3, 8, 9, 11, 5, 78, 34, 13 };

	Finder solution;
	cout << solution.findKth(v,v.size(), 6)<<endl;
}