資料結構實驗之陣列三：快速轉置

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Problem Description

轉置運算是一種最簡單的矩陣運算，對於一個m*n的矩陣M( 1 = < m < = 10000,1 = < n < = 10000 )，它的轉置矩陣T是一個n*m的矩陣，且T( i , j )=M( j , i )。顯然，一個稀疏矩陣的轉置仍然是稀疏矩陣。你的任務是對給定一個m*n的稀疏矩陣( m , n < = 10000 )，求該矩陣的轉置矩陣並輸出。矩陣M和轉置後的矩陣T如下圖示例所示。

Input

連續輸入多組資料，每組資料的第一行是三個整數mu, nu, tu(tu <= 50)，分別表示稀疏矩陣的行數、列數和矩陣中非零元素的個數，隨後tu行輸入稀疏矩陣的非零元素所在的行、列值和非零元素的值，同一行資料之間用空格間隔。(矩陣以行序為主序)

Output

輸出轉置後的稀疏矩陣的三元組順序表表示。

Sample Input

3 5 5
1 2 14
1 5 -5
2 2 -7
3 1 36
3 4 28

Sample Output

1 3 36
2 1 14
2 2 -7
4 3 28
5 1 -5

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
typedef struct node
{
    int x, y;
    int c;
}q;
int cmp(node a, node b)
{
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
    q a[10008];
    int mu, nu, tu;
    int i;
    while(~scanf("%d %d %d",&mu, &nu,&tu))
    {
        for(i = 0;i < tu;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a[i].y,&a[i].x,&a[i].c);
        }
        std::stable_sort(a,a+tu,cmp);//注意這個函式
        for(i = 0;i< tu;i++)
        {
            printf("%d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].c);
        }
    }
    return 0;
}
 

這裡面最關鍵的就是std:stable_sort()函式。

這個函式是一個穩定排序。

給大家舉個例子，最開始我自己寫的時候不知道這個函式，程式碼是這樣：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
typedef struct node
{
    int x, y;
    int c;
}q;
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    q *aa=(q *)a;
    q *bb = (q *)b;
    return aa->x - bb->x;
}
int main()
{
    q a[10008];
    int mu, nu, tu;
    int i;
    while(~scanf("%d %d %d",&mu, &nu,&tu))
    {
        for(i = 0;i < tu;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a[i].y,&a[i].x,&a[i].c);
        }
        qsort(a,tu,sizeof(a[0]),cmp);  //即普通的快排
        for(i = 0;i< tu;i++)
        {
            printf("%d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].c);
        }
    }
    return 0;
}

輸入樣例後輸出：

3 5 5
1 2 14
1 5 -5
2 2 -7
3 1 36
3 4 28//上面數輸入
1 3 36
2 2 -7//仔細看
2 1 14//這兩行
4 3 28
5 1 -5
      

仔細看會發現在x相同的情況下位置發生了改變。

而正確的是題目給出的輸出樣例；所以一句話：它是一種穩定排序，即排序後，等值元素的先後關係保持不變，而 std::sort 不能保證該點。