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【圖論專題三】 【NOI2016模擬6.20】沒有強聯通分量的無聊世界

阿新 • • 發佈：2018-11-17

【NOI2016模擬6.20】沒有強聯通分量的無聊世界

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3 4
1 2
1 3
2 3
3 1

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1

Data Constraint
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題解

可以將它拓撲出來，然後然後~~
就沒有然後了
所以，我們要換一種思路。
注意 性質 DAG的性質是：一個點的拓撲序只會向比它編號大連邊。 所以我們只需要求出一個編號的順序，然後可以計算代價。這就是基本思路。

第一種方法

我們可以全排列順序，然後貪心計算代價（應該很簡單吧）。取最小值就好了。
預計分數：20分

第二種方法

我們可以狀態壓縮全排列選擇的編號。因為編號的順序與加入一個編號的答案不產生影響，所以自然可行
預計分數：60分。

第三種方法

對第二種方法進行優化，用位運算、預處理等加速演算法二。
預計分數：100分

程式碼

第二種方法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 23
#define M 485
#define MAX_f 4194305
using namespace std;
int n,m,total1;
int th2[N],next[M],head[M],edge[M],f[MAX_f]
 
;
bool used[MAX_f];
void insert(int x,int y)
{
	total1++;
	next[total1]=head[x];
	head[x]=total1;
	edge[total1]=y;
}
int main()
{
	freopen("dizzycows.in","r",stdin);
	freopen("dizzycows.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	th2[0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		th2[i]=th2[i-1]*2;
	}
	for
 
 (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d\n",&x,&y);
		insert(x,y);
	}
	f[0]=0;
	for (int i=1;i<=th2[n];i++)
	{
		f[i]=-999999;
	}
	memset(used,false,sizeof(used));
	for (int i=0;i<=n-1;i++)
	{
		for (int j=0;j<=th2[n];j++)
		{
			if (f[j]>=0&&used[j]==false)
			{
				used[j]=true;
				for (int k=1;k<=n;k++)
				{
					if ((j&th2[k-1])==0)
					{
						int p=j|th2[k-1];
						int cost=0;
						for (int i1=head[k];i1;i1=next[i1])
						{
							int y=edge[i1];
							if ((j&th2[y-1])!=0) cost++;
						}
						if 
            
  

           

              
              

            

            
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 【NOI2016模擬6.20】沒有強聯通分量的無聊世界 
 Description 
  Input  
 Output 
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 題解 
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 des   info   tput   自己的   根據   比賽   u+   str   src   
做到最後發現還是讀題比賽

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【圖論】割點

     
 百度百科   sum   所有   baidu   tdi   ++   define   show   .com   百度百科
Definition&Solution
　　在一個無向聯通圖中，如果刪除一個點，該圖變得不連通，那麽該點稱作該圖的割點。註意，割點可能不止一個。
　　對於無向不連通圖 



  
 

    


    
    
【圖論】８月１９日前填坑指南（自用）

     
 自用   排列   歐拉回路   深度優先   獨立   perf   最小   前向星   最短路   Graph 圖論

前向星
圖的割點、橋
雙連通分量
有向圖的強連通分量
無向圖連通分支
拓撲排序
2-SAT
最短路
第K短路
哈密頓路、歐拉路徑、歐拉回路
DAG的深度優先搜索標記
獨立集、團、支配集 



  
 

    


    
    
【hiho】14 無間道之並查集【圖論--並查集】

     
 const   lse   string   turn   problem   scan   -c   for   sca   傳送門：無間道之並查集
分析
並查集的分析可以看上面的傳送門，寫的挺好的了。
其實在我看來並查集就是一種方便的維護集合的一種技巧，提出了代表元素這一概念。
My AC Code
#i 



  
 

    


    
    
[JZOJ5899]【NOIP2018模擬10.6】資源運輸【矩陣樹定理】【圖論】

     
  
 
  
  
 Description 
 給定一個n個點,m條邊的帶權無向圖。 定義這個圖的一個生成樹的權值為生成樹上邊權的乘積。 求所有生成樹權值的平均值，答案對998244353取模。 2<=n<=300,n-1<=m<=1000 
 Solution 
 平均值=和/總數 



  
 

    


    
    
【codefroces 1037 E Trips】【圖論】【逆向思維】【好】【度大於等於k的最大子圖】

     
 
                【連結】



【題意】

有n個人，一開始都不是朋友，m天每天都會有x,y成為朋友，現在他們有trip,只有他們出去玩的朋友數大於等於k才能出去，求每天出去最多的人數。朋友關係不具有傳遞性

【思路】

用set維護圖，並記錄與點相連的邊集。如果圖從無到有建邊，那麼每加入一 



  
 

    


    
    
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