回溯法就是是把問題劃分為若干個步驟然後遞迴求解，如果本層沒有合適的解，將返回上一層，這個過程中剪了很多不必要的資料，所以效率較高。

生成測試時將所有的都窮舉出來，然後測試。

問題:素數環 https://vjudge.net/problem/UVA-524

回溯法：對應n=16，不輸出情況下使用43ms

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int visited[22]={0},a[22];
int primelist[22*2]={0};
int n;

bool isprime(int x)
{
     int y;
     for(y=2;y<=sqrt(x);y++)
         if (x%y==0)
            return false;
     return true;
}
void dfs(int cur)
{
	if(cur==n+1&&primelist[a[1]+a[n]])
	{
	 //for(int i=1;i<n+1;i++)
	 //cout<<a[i]<<" ";
	 //cout<<endl;
	}
	else
	{
		for(int j=2;j<n+1;j++)
		{
		    //cout<<cur<<":"<<j<<"--"<<(!visited[j]&&primelist[a[j-1]+j])<<endl; 
			if(!visited[j]&&primelist[a[cur-1]+j])
			{	
				visited[j]=1;
				a[cur]=j;
				dfs(cur+1);
				visited[j]=0;	
			} 
		}
	}  
}
int main()
{
   for(int i=2;i<22*2-1;i++)
	{
		if(isprime(i)) primelist[i]=1;
	}
	a[1]=1;
	visited[1]=1;
	int p=1;
	while(cin>>n)
	{     
     clock_t start=clock(),end;
     for(int i=2;i<22;i++) visited[i]=0;
	 cout<<"Case "<<p++<<":"<<endl;
	 dfs(2);
	 end=clock();		//程式結束用時
	 double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
	 cout<<"Total time:"<<endtime<<endl;		//s為單位
	}
	
}
 

使用生成測試法：n=10，耗時183ms

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int primelist[22*2]={0};
int n;

bool isprime(int x)
{
     int y;
     for(y=2;y<=sqrt(x);y++)
         if (x%y==0)
            return false;
     return true;
}

int main()
{


	for(int i=2;i<22*2-1;i++)
	{
		if(isprime(i)) primelist[i]=1;
	}
	
	a[1]=1;
	visited[1]=1;
	int p=1,j;
	while(cin>>n)
	{    
	 
     clock_t start=clock(),end;
     for(int i=1;i<n+1;i++)
       a[i]=i;
     a[n+1]=1;  
     do{
     	for(j=1;j<n+1;j++)
     	  if(!primelist[a[j]+a[j+1]]) break;
     	if(j==n+1)
		{
		 for(int i=1;i<n+1;i++)
		 cout<<a[i]<<" ";
		 cout<<endl;
		} 
     }while(next_permutation(a+2,a+n+1));

	 end=clock();		//程式結束用時
	 double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
	 cout<<"Total time:"<<endtime<<endl;		//s為單位
	}
	
}