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接下來我們考慮有沒有優化的演算法。優化的思想來源於order statistics，在演算法導論10.3節中提到。問題等價於求兩個array的第k=(m+n)/2（假設m和n分別是兩個陣列的元素個數）大的數是多少。基本思路是每次通過檢視兩個陣列的第k/2大的數(假設是A[k/2],B[k/2])，如果兩個A[k/2]=B[k/2]，說明當前這個數即為兩個陣列剩餘元素的第k大的數，如果A[k/2]>B[k/2], 那麼說明B的前k/2個元素都不是我們要的第k大的數，反之則排除A的前k/2個，如此每次可以排除k/2個元素，最終k=1時即為結果。總的時間複雜度為O(logk),空間複雜度也是O(logk)，即為遞迴棧大小。在這個題目中因為k=(m+n)/2,所以複雜度是O(log(m+n))。比起第一種解法有明顯的提高，程式碼如下： 

public double findMedianSortedArrays(int A[], int B[]) {    if((A.length+B.length)%2==1)        return helper(A,B,0,A.length-1,0,B.length-1,(A.length+B.length)/2+1);    else        return (helper(A,B,0
 
,A.length-1,0,B.length-1,(A.length+B.length)/2)                 +helper(A,B,0,A.length-1,0,B.length-1,(A.length+B.length)/2+1))/2.0;}private int helper(int A[], int B[], int i, int i2, int j, int j2, int k){    int m = i2-i+1;    int n = j2-j+1;    if(m>n)        return helper(B,A,j,j2,i,i2,k);    if(m==0)        return B[j+k-1];    if(k==1)        return Math.min(A[i],B[j]);    int posA = Math.min(k/2,m);    int posB = k-posA;    if(A[i+posA-1]==B[j+posB-1])        return A[i+posA-1];    else if(A[i+posA-1]<B[j+posB-1])        return helper(A,B,i+posA,i2,j,j+posB-1,k-posA);    else        return helper(A,B,i,i+posA-1,j+posB,j2,k-posB);}

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