這道題給定一個數字n，讓生成共有n個括號的所有正確的形式，對於這種列出所有結果的題首先還是考慮用遞迴Recursion解。

由於字串只有左括號和右括號兩種字元，而且最終結果必定是左括號3個，右括號3個，所以我們定義兩個變數left和right分別表示剩餘左右括號的個數。

如果在某次遞迴時，剩餘左括號的個數大於剩餘右括號的個數，說明此時生成的字串中右括號的個數大於左括號的個數，即會出現')('這樣的非法串，所以這種情況直接返回，不繼續處理。

如果left和right都為0，則說明此時生成的字串已有3個左括號和3個右括號，且字串合法，則存入結果中後返回。如果以上兩種情況都不滿足，若此時left大於0，則呼叫遞迴函式，注意引數的更新，若right大於0，則呼叫遞迴函式，同樣要更新引數。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 */
public class BracketGeneration {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        helper(n, n, "", res);
        return res;
    }
    //left和right表示剩餘左右括號的個數
    //生成的字串中右括號個數不能大於左括號個數
    //如果left和right都為0，則說明此時生成的字串已有3個左括號和3個右括號，且字串合法
    void helper(int left, int right, String out, List<String> res) {
        if (left < 0 || right < 0 || left > right) return;
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(out);
            return;
        }
        helper(left - 1, right, out + "(", res);
        helper(left, right - 1, out + ")", res);
    }

    public static void main(String[] args) {
        BracketGeneration bracketGeneration = new BracketGeneration();
        List<String> resultList = bracketGeneration.generateParenthesis(3);
        for (int i = 0; i < resultList.size(); i++) {
            System.out.println(resultList.get(i));
        }
    }
}

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4444160.html