題目：給定一顆完全二叉樹，就算共有多少節點

1.首次嘗試
拿到題目第一反應覺得很簡單啊，刷刷刷寫下如下程式碼：

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        if(!root->left && !root->right) return 1;
        return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
    }
};
 

一邊寫還想，就這破題目還hard難度，開玩笑吧。
結果一提交，發現超時。。。
然後仔細一想，發現沒有利用到完全二叉樹這個條件。上面程式碼可以計算任意二叉樹的節點數量，但是對於完全二叉樹這麼老老實實地計算就太慢了。

2.第二次嘗試
可以這樣：從根節點一直向左，計算左邊的高度；從根節點一直向右，計算右邊的高度。如果兩邊高度一樣，那麼說明完全二叉樹最下面一層也是滿的，用公式就算就行了。如果兩邊高度不一樣，即左邊比右邊高一，那麼關鍵就在於確定樹的最下面一層有多少葉子。
我的想法是這樣：用類似二分查詢的方法，確定最下面一層的分界點在哪。那麼對於一顆樹，如何找到從根到最下面一層位於中間的節點（如果最下面一層沒有，那就倒數第二層位於中間的節點）的高度呢？這樣：從根往左走一個，然後一直往右走，就可以了。
以上想法應該是可行的，但是程式碼實現起來太複雜，無奈作罷。

3.評論區答案

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        int lh = 0, rh = 0;
        auto ln = root;
        auto rn = root;
        while(ln) { ++lh; ln = ln->left; }
        while(rn) { ++rh; rn = rn->right; }
        if(lh == rh) return pow(2, lh)-1;
        return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
    }
};
 

核心要點就是一個：一棵完全二叉樹的兩棵子樹都是完全二叉樹。
計算兩邊的高度，如果兩邊高相等，那麼直接通過公式計算出來；如果不相等，那麼就遞迴計算左右子樹的節點數量再加一。
看到答案真的是要給跪了orz