題目描述

給出一個完全二叉樹，求出該樹的節點個數。

說明：

完全二叉樹的定義如下：在完全二叉樹中，除了最底層節點可能沒填滿外，其余每層節點數都達到最大值，並且最下面一層的節點都集中在該層最左邊的若幹位置。若最底層為第 h 層，則該層包含 1~ 2^h 個節點。

示例:

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4  5 6

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解題思路

從根節點開始分別判斷左右子樹的高度：

• 若左子樹高度等於右子樹，說明左子樹一定為滿二叉樹，可得左子樹的總節點個數，然後遞歸求右子樹的節點數；
• 若左子樹高度大於右子樹，說明右子樹一定為滿二叉樹，可得右子樹的總節點個數，然後遞歸求左子樹的節點數。

代碼

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     int countNodes(TreeNode* root) {
 
13         if(root == NULL) return 0;
14         int left = height(root->left), right = height(root->right);
15         if(left == right)
16             return (1 << left) + countNodes(root->right);
17         else 
18             return countNodes(root->left) + (1 << right);
 
19     }
20     int height(TreeNode* root){
21         if(root == NULL)
22             return 0;
23         return height(root->left) + 1;
24     }
25 };

LeetCode 222. 完全二叉樹的節點個數（Count Complete Tree Nodes）