專案地址：https://github.com/SpecialYy/Sword-Means-Offer

問題

給定一個數組和滑動視窗的大小，找出所有滑動窗口裡數值的最大值。例如，如果輸入陣列{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動視窗的大小3，那麼一共存在6個滑動視窗，他們的最大值分別為{4,4,6,6,6,5}； 針對陣列{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動視窗有以下6個： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

解析

滑動視窗其實就是給定區間求出最大值而已，只不過這個視窗會不斷向右滑動，現讓你高效的求出每次滑動後當前視窗內的最大值。

思路一

老方法，暴力解決，這是不得已的情況下最壞的打算。就算是最低階程式碼，請你漂亮的且無bug的寫出來。思路很簡單，實現一個子函式用於遍歷求出給定區間內最大值。主函式只要迴圈給出區間即可。

	/**
     * 普通做法，不斷分段求最大值
     * @param num
     * @param size
     * @return
     */
    public ArrayList<Integer> maxInWindows
 
(int [] num, int size) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (num == null || size <= 0 || size > num.length) {
            return result;
        }
        for (int i = 0; i <= num.length - size; i++) {
            result.add(maxNumOfInternal(num, i, i +
 
 size));
        }
        return result;
    }

    public int maxNumOfInternal(int[] num, int start, int end) {
        int result = num[start];
        for (int i = start + 1; i < end; i++) {
            result = Math.max(result, num[i]);
        }
        return result;
    }

思路二

經典的視窗求最值問題。思路為我們維護一個隊頭為當前視窗的最大值的雙端佇列。雙端佇列的兩端均可增刪節點。

首先是初始化視窗，因為初始化視窗的過程是擴充套件階段，不需要彈出視窗左邊的值。當佇列為空時，直接進佇列，此時隊頭就是最大值（就他自己）。接下來新加入的節點，若小於隊頭元素，說明它還是有可能成為視窗的最大值呢，前提是當隊頭的元素被剔除了，所以此時加入該節點。當新加入的節點，若大於當前隊尾元素，說明該隊尾永遠都不可能成為視窗的最大值，所以剔除掉節點，繼續比較新的隊尾元素，直到隊尾元素大於待加入節點。

當視窗初始化好之後，也就是視窗的右部分已擴充套件到指定位置。這時視窗就不要擴容了，只需不斷向後滑動即可。滑動的過程當佇列的大小等於視窗的大小要剔除頭部的元素。加入新的節點策略依然要向初始化視窗階段維護隊頭為最大值。該階段記錄視窗滑動過程中隊頭元素值即可，這就是題目要求的所有視窗的最大值集合。

這裡有個問題，我們如何才能確保當前視窗確實要彈出頭部節點呢？我們的策略可能會使視窗的大小不等於指定的size。這裡解決的方案是佇列存的不是值，而是索引，這樣在加入節點，只需判斷當前索引和隊頭最大值的索引是否等於size，若是則說明要彈出隊頭，否則按之前的策略判斷加入節點即可。

/**
     * 維護一個隊頭為最大值的佇列，單調遞減佇列
     * @param num
     * @param size
     * @return
     */
    public ArrayList<Integer> maxInWindows2(int [] num, int size) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (num == null || size <= 0 || size > num.length) {
            return result;
        }
        //初始化視窗
        LinkedList<Integer> windows = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            while (windows.size() != 0 && num[windows.getLast()] <= num[i]) {
                windows.removeLast();
            }
            windows.addLast(i);
        }
        result.add(num[windows.getFirst()]);

        for (int i = size; i < num.length; i++) {
            if (i - windows.getFirst() == size) {
                windows.removeFirst();
            }
            while(windows.size() != 0 && num[windows.getLast()] <= num[i]) {
                windows.removeLast();
            }
            windows.addLast(i);
            result.add(num[windows.getFirst()]);
        }
        return result;
    }

總結

第二種方法將最大值維持在指定位置的思路值得借鑑，同樣的還有單調棧問題。