這個題目還是有點意思。。

莽了一發過不去樣例發現是因為沒有考慮非樹邊的概率，所以實際要求的應該是

然後要轉化一下成為T上點的乘積，就變成了

然後用pi/(1-pi)構造基爾霍夫矩陣就可以了。。

然而有pi==1感覺沒辦法解決啊qaq網友說直接減個eps就好了（窩怎麼這麼智障

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神獸保佑,程式碼無bug
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 */
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1LL<<(x))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 55
#define nm 100005 
#define pi 3.1415926535897931
using namespace std;
const int inf=1e9;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
 








int n;
double a[NM][NM],t;

double det(){
    inc(i,1,n){
	bool f=true;
	if(abs(a[i][i])<eps){
	    f=false;
	    inc(j,i+1,n)if(abs(a[j][i])>eps){
		inc(k,i,n)swap(a[i][k],a[j][k]);
		f++;
		break;
	    }
	}
	if(!f)return 0;
	inc(j,i+1,n){
	    double t=a[j][i]/a[i][i];
	    inc(k,i,n)a[j][k]-=t*a[i][k];
	}
    }
    double ans=1;
    inc(i,1,n)ans*=a[i][i];
    //inc(i,1,n){inc(j,1,n)printf("%.2lf ",a[i][j]);putchar('\n');}
    return ans;
}

int main(){
    n=read();t=1;
    inc(i,1,n)inc(j,1,n)scanf("%lf",&a[i][j]),a[i][j]-=eps;
    inc(i,1,n)inc(j,i+1,n)t*=1-a[i][j];
    inc(i,1,n)inc(j,1,n)if(i!=j)a[i][j]=a[i][j]/(1-a[i][j]);
    inc(i,1,n)inc(j,1,n)if(i!=j)a[i][i]-=a[i][j];
    n--;
    return 0*printf("%.9lf\n",fabs(det()*t));
}
 

3534: [Sdoi2014]重建

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special Judge
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Description

  T國有N個城市，用若干雙向道路連線。一對城市之間至多存在一條道路。
    在一次洪水之後，一些道路受損無法通行。雖然已經有人開始調查道路的損毀情況，但直到現在幾乎沒有訊息傳回。
    辛運的是，此前T國政府調查過每條道路的強度，現在他們希望只利用這些資訊估計災情。具體地，給定每條道路在洪水後仍能通行的概率，請計算仍能通行的道路恰有N-1條，且能聯通所有城市的概率。

Input

  輸入的第一行包含整數N。
  接下來N行，每行N個實數，第i+l行，列的數G[i][j]表示城市i與j之
間仍有道路聯通的概率。
    輸入保證G[i][j]=G[j][i]，且G[i][j]=0；G[i][j]至多包含兩位小數。

Output

    輸出一個任意位數的實數表示答案。
    你的答案與標準答案相對誤差不超過10^(-4)即視為正確。
 

Sample Input

3
0 0.5 0.5
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

Sample Output

0.375

HINT

1 < N < =50

資料保證答案非零時，答案不小於10^-4

Source

Round 1 Day 2

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