給定一個正整數 num，編寫一個函式，如果 num 是一個完全平方數，則返回 True，否則返回 False。
說明：不要使用任何內建的庫函式，如 sqrt。

示例 1：
輸入：16
輸出：True

示例 2：
輸入：14
輸出：False

示例 3：
輸入：808201
輸出：true
解釋: 899

解法一:

通過累加從1到大的數字乘積來判斷是不是大於或者等於目標數，等於返回ture，大於false。

var isPerfectSquare = function(num) { 
    for(var i=0;i>-1;i++){
        var square = i*i;
        if(square==num) return true;
        if(square>num) return false; 
    }
};
 

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解法二：

與前面的方法一樣，只是減少了迴圈的次數，在測試用時上有明顯的區別，
需要注意的是，x==0要優先判斷，因為放那後面的話那程式就會每次都計算square*square的結果增加迴圈中的計算量

// 2018/11/17 Sat 晚上
var isPerfectSquare = function(num) {
    var x=0;
    for(var i=0;i>-1;i++){
        var square = i*i;
        if(square>=num) break ;
        if(x==0 && square*square<num){
            i=i*i;
        }else{
            x=1
        }
    }
    return square==num?true:false    
};
 

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解法三：

二分查詢法，先找到最中間的數字，目標值大於中間的數，則在中間值與最高值之間找，目標值小於中間數，則在最低與中間之中找，通過不過折半最終找到目標值。較低的值每次拆半都加1，而較高的值每次都減1，當兩個數大小超過臨界了就返回false。

// 2018/11/17 晚上
var isPerfectSquare = function(num) { 
    var low=1,hig=num,mid;
    while (low<=hig) {
        mid=Math.ceil((low+hig)/2)
        if(mid*mid==num) return true;        
        if(mid*mid<num){
            low=mid+1
        }else{
            hig=mid-1
        }
    }
    return false;
};

 

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*解法四：

最簡潔，沒有之一

var isPerfectSquare = function(num) { 
    for(var i=1; i<= num/i; i++){
            if(i*i == num) return true
        }
    return false
};

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