POJ 3237 /// 樹鏈剖分 線段樹區間修改（*-1）
阿新 • • 發佈：2018-11-22
題目大意：
給定樹的N個結點 編號為1到N 給定N-1條邊的邊權。
三種操作：
CHANGE k w：將第 k 條邊的權值改成 w。
NEGATE x y：將x到y的路徑上所有邊的權值乘 -1。
QUERY x y：找出x到y的路徑上所有邊的最大權值。
單點更新 區間更新 區間查詢
由於第二個操作是乘 -1 所以需要同時維護最大值和最小值
所以 lazy用來標記是否乘-1 0表示不乘-1 1表示乘-1
http://www.cnblogs.com/HDUjackyan/p/9279777.html
#include <stdio.h> #includeView Code<algorithm> #include <cstring> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i)) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define root 1,n,1 const int maxn=1e4+5; int n; struct IntervalTree { struct EDGE { int to,ne; }e[maxn<<1]; int head[maxn], tot; void addE(int u,int v) { e[tot].to=v; e[tot].ne=head[u]; head[u]=tot++; } int fa[maxn], son[maxn], dep[maxn], num[maxn]; int top[maxn], p[maxn], fp[maxn], pos; void init() { tot=1; mem(head,0); pos=0; mem(son,0); }struct TREE { int Max,Min,lazy; }tree[maxn<<2]; // --------------------以下是線段樹------------------------- void pushUp(int rt) { tree[rt].Max=max(tree[rt<<1].Max,tree[rt<<1|1].Max); tree[rt].Min=min(tree[rt<<1].Min,tree[rt<<1|1].Min); } void pushDown(int rt,int m) { if(m==0) return; if(tree[rt].lazy) { tree[rt<<1].Max*=-1; tree[rt<<1].Min*=-1; tree[rt<<1].lazy^=1; tree[rt<<1|1].Max*=-1; tree[rt<<1|1].Min*=-1; tree[rt<<1|1].lazy^=1; swap(tree[rt<<1].Max,tree[rt<<1].Min); swap(tree[rt<<1|1].Max,tree[rt<<1|1].Min); tree[rt].lazy=0; } } void build(int l,int r,int rt) { if(l==r) { tree[rt].Max=tree[rt].Min=tree[rt].lazy=0; return; } int m=(l+r)>>1; build(lson), build(rson); pushUp(rt); } void update1(int k,int w,int l,int r,int rt) { if(l==r) { tree[rt].Max=tree[rt].Min=w; tree[rt].lazy=0; return; } pushDown(rt,r-l+1); int m=(l+r)>>1; if(k<=m) update1(k,w,lson); else update1(k,w,rson); pushUp(rt); } void update2(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(L<=l && r<=R) { tree[rt].Max*=-1; tree[rt].Min*=-1; tree[rt].lazy^=1; swap(tree[rt].Max,tree[rt].Min); return ; } pushDown(rt,r-l+1); int m=(l+r)>>1; if(L<=m) update2(L,R,lson); if(R>m) update2(L,R,rson); pushUp(rt); } int query(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(L<=l && r<=R) return tree[rt].Max; pushDown(rt,r-l+1); int m=(l+r)>>1, res=-INF; if(L<=m) res=max(res,query(L,R,lson)); if(R>m) res=max(res,query(L,R,rson)); pushUp(rt); return res; } // --------------------以上是線段樹------------------------- // --------------------以下是樹鏈剖分------------------------- void dfs1(int u,int pre,int d) { dep[u]=d; fa[u]=pre; num[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) { int v=e[i].to; if(v!=fa[u]) { dfs1(v,u,d+1); num[u]+=num[v]; if(!son[u] || num[v]>num[son[u]]) son[u]=v; } } } void dfs2(int u,int sp) { top[u]=sp; p[u]=++pos; fp[p[u]]=u; if(!son[u]) return; dfs2(son[u],sp); for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) { int v=e[i].to; if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v); } } int queryPath(int x,int y) { int fx=top[x], fy=top[y], ans=-INF; while(fx!=fy) { if(dep[fx]>dep[fy]) { ans=max(ans,query(p[fx],p[x],root)); x=fa[fx]; } else { ans=max(ans,query(p[fy],p[y],root)); y=fa[fy]; } fx=top[x], fy=top[y]; } if(x==y) return ans; if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); return max(ans,query(p[son[x]],p[y],root)); } void updatePath(int x,int y) { int fx=top[x], fy=top[y]; while(fx!=fy) { if(dep[fx]>dep[fy]) { update2(p[fx],p[x],root); x=fa[fx]; } else { update2(p[fy],p[y],root); y=fa[fy]; } fx=top[x], fy=top[y]; } if(x==y) return ; if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update2(p[son[x]],p[y],root); } // --------------------以上是樹鏈剖分------------------------- void initQTree() { dfs1(1,0,0), dfs2(1,1); build(root); } }T; int E[maxn][3]; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); T.init(); for(int i=1;i<n;i++) { int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); E[i][0]=u, E[i][1]=v, E[i][2]=w; T.addE(u,v), T.addE(v,u); } T.initQTree(); for(int i=1;i<n;i++) { if(T.dep[E[i][0]]>T.dep[E[i][1]]) swap(E[i][0],E[i][1]); //puts("OK"); T.update1(T.p[E[i][1]],E[i][2],root); } while(1) { char s[10]; scanf("%s",s); if(s[0]=='D') break; int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); if(s[0]=='Q') printf("%d\n",T.queryPath(x,y)); else if(s[0]=='C') T.update1(T.p[E[x][1]],y,root); else if(s[0]=='N') T.updatePath(x,y); } } return 0; }