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 1 醜數---只包含因子2、3和5的數(根據已知求到結果，再把這個結果當成已知，求下一個結果)
 2 //醜數
 3 //把只包含因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。
 4 //
 5 //---常規思想---
 6 //逐個判斷每個整數是不是醜數的解法，直觀但不夠高效
 7 //所謂一個數m是另一個數n的因子，是指n被m整除，也就是n%m==0。根據醜數的定義，醜數只能被2、3、5整除。
    也就是說如果一個數能被2整數，我們把他連續除以2；如果能被3整出，就將其連續除以3.
    如果能5整出，就將其連續除以5.如果得到的結果是1，則這個數就是醜數。
 8 class Solution
 9 {
10 public:
11     int GetUglyNumber_Solution(int index)
12     {
13         if (index <= 0)
14         {
15             return 0;
16         }
17         int result = 0;
18         int i = 1;
19         while( i< index)
20         {
21             ++result;
22             if (IsUglyNumber(result))
23             {
24                 i++;
25             }
26         }
27         return result;
28     }
29 public:
30     bool IsUglyNumber(int number)
31     {
32         while(number % 2 == 0)
33         {
34             number /= 2;
35         }
36         while(number % 3 == 0)
37         {
38             number /= 3;
39         }
40         while( number % 5 == 0)
41         {
42             number /= 5;
43         }
44         return (number == 1)? true:false;
45     }
46 };
47 //-------建立陣列儲存已經找到的醜數，用空間換時間
48 //根據醜數的定義，醜數應該是另一個醜數乘以2、3、5的結果(1除外)。
49 //因此建立一個數組，裡面的數字是排好序的醜數，每一個醜數都是前面的醜數乘以2、3、5得到的。
50 //假設陣列中已經有若干個排好序的後存放在陣列中，並且把已有最大的醜數記作M，分析如何生成下一個醜數。
51 //該醜數一定是前一個醜數乘以2、3、或者5的結果。
52 //由於是按照順序生成的，小於或者等於M肯定已經在陣列中，我們不需要再次考慮，還會得到若干個大於M的結果，
    但我們只需要第一個大於M的結果，因為我們希望醜數是按照從小到大的順序生成的。
53 //把得到一個乘以2大於M的結果記為M2，把已有每一個醜數分別乘以3、5，能得到第一個大於M的結果M3和M5。那麼下一個醜數應該是M2、M3、M5中的最小者。
54 class Solution
55 {
56 public:
57     //index 在這裡是容器下標
58     int GetUglyNumber_Solution(int index)
59     {
60         if(index < 0)
61         {
62             return 0;
63         }
64         vector<int> tmpVec(index);//分配容器大小，並初始化為0
65         tmpVec[0] = 1;
66         int i = 1;
67         int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
68         while(i < index)
69         {
70             tmpVec[i] = min(tmpVec[t2]*2, min(tmpVec[t3]*3, tmpVec[t5]*5));//儲存醜數
71             if (tmpVec[i] == tmpVec[t2]*2)
72             {
73                 t2++;
74             }
75             if (tmpVec[i] == tmpVec[t3]*3)
76             {
77                 t3++;
78             }
79             if (tmpVec[i] == tmpVec[t5]*5)
80             {
81                 t5++;
82             }
83             ++i;
84         }
85         return tmpVec[index-1];
86     }
87 };