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尋找醜數,把只包含因子2、3和5的數稱作醜數(Ugly Number)

題目:

把只包含因子2、3和5的數稱作醜數(Ugly Number)。例如6、8都是醜數,但14不是,因為它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

思路: 所有醜數都是由前面醜數乘上2,或3,或5得到的。因此醜數按從小到大順序排列,初始化一個醜數陣列a[0...n-1],以及三個臨時索引i,j,k.計算a[n] = min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]}.,並min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 2*a[i]或min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 3*a[j]或 min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 5*a[k]情況下,更新i,j,k。
#include <iostream>
#include <vector> 
using namespace std;

int getUgly(int Max)
{ 
	vector<int> Ugly(Max);
	Ugly[0] = 1;
	Ugly[1] = 2;
	Ugly[2] = 3;
	Ugly[3] = 4;
	Ugly[4] = 5;
	Ugly[5] = 6;
int i=3,j=3,k=1;
int nCounter=6;
while(nCounter <Max)
{	int a= 2*Ugly[i];
	int b= 3*Ugly[j];
	int c= 5*Ugly[k];
	int minNum=min(a,min(b,c));
	Ugly[nCounter++]=minNum;
	while(minNum >=2*Ugly[i])//!!不能直接寫成a 
		++i;
	while(minNum >=3*Ugly[j])
		++j;
	while(minNum >=5*Ugly[k])
		++k;
}
//for (int m = 0; m < Max; ++m) 
//    cout << Ugly[m] << endl;  //輸出醜數序列 
return Ugly[Max-1];
}

int main()
{
	getUgly(10);
	cout<< getUgly(10);   //輸出最大丑數 
}