尋找醜數,把只包含因子2、3和5的數稱作醜數(Ugly Number)
阿新 • • 發佈:2019-02-10
題目:
把只包含因子2、3和5的數稱作醜數(Ugly Number)。例如6、8都是醜數,但14不是,因為它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。
思路: 所有醜數都是由前面醜數乘上2,或3,或5得到的。因此醜數按從小到大順序排列,初始化一個醜數陣列a[0...n-1],以及三個臨時索引i,j,k.計算a[n] = min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]}.,並min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 2*a[i]或min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 3*a[j]或 min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 5*a[k]情況下,更新i,j,k。#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int getUgly(int Max) { vector<int> Ugly(Max); Ugly[0] = 1; Ugly[1] = 2; Ugly[2] = 3; Ugly[3] = 4; Ugly[4] = 5; Ugly[5] = 6; int i=3,j=3,k=1; int nCounter=6; while(nCounter <Max) { int a= 2*Ugly[i]; int b= 3*Ugly[j]; int c= 5*Ugly[k]; int minNum=min(a,min(b,c)); Ugly[nCounter++]=minNum; while(minNum >=2*Ugly[i])//!!不能直接寫成a ++i; while(minNum >=3*Ugly[j]) ++j; while(minNum >=5*Ugly[k]) ++k; } //for (int m = 0; m < Max; ++m) // cout << Ugly[m] << endl; //輸出醜數序列 return Ugly[Max-1]; } int main() { getUgly(10); cout<< getUgly(10); //輸出最大丑數 }