題意：

給你一個n*m的地圖，"#"是障礙，"."是路，不能走出邊界，問從(1,1)到(n,m)選出兩條不相交最短路徑的方案數是多少（其中起點和終點相同不算相交）

思路：

知道Lindström–Gessel–Viennot lemma定理就是水題了

對於一個無邊權有向無環圖，給出n個起點和對應的n個終點，這n條不相交路徑的方案數為

行列式的值

其中e(a, b)為圖上a點到b點的方案個數

對於這題

行列式大小為2

且a1 = (1, 2)；a2 = (2, 1)；b1 = (n-1, m)；b2 = (n, m-1)；

直接套就可以了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
char str[3005][3005];
int dp1[3005][3005], dp2[3005][3005];
int main(void)
{
	int n, m, i, j;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%s", str[i]+1);
	if(str[1][2]=='#' || str[2][1]=='#')
		printf("0\n");
	else
	{
		dp1[1][2] = dp2[2][1] = 1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				if(i+j<=3 || str[i][j]!='.')
					continue;
				dp1[i][j] = (dp1[i][j-1]+dp1[i-1][j])%mod;
				dp2[i][j] = (dp2[i][j-1]+dp2[i-1][j])%mod;
			}
		}
		//printf("%d %d %d %d\n", dp1[n-1][m], dp1[n][m-1], dp2[n-1][m], dp2[n][m-1]);
		printf("%lld\n", (((LL)dp1[n-1][m]*dp2[n][m-1]-(LL)dp1[n][m-1]*dp2[n-1][m])%mod+mod)%mod);
	}
	return 0;
}