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思路1：

　　從(1,a1)開始向後算面積，需要兩層n迴圈，時間複雜度n²

思路2：

　　找出陣列中最大的數，將其與次大，第三大數求面積，依次類推，也需要兩層迴圈，還需要額外排序，時間複雜度n²

　　因為找出最大數並且並不知道輸入資料的規律（有可能很雜亂），所以每個都有必要算，採取思路1.

　　程式碼實現如下：

class Solution {
    public int maxArea(int
 
[] height) {
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < height.length; i++){
            int mid = maxSpare(height, i);
            max = max >= mid ? max : mid;
        }
        return max;
    }
    // 從index = start開始向後對每一對求面積
    private int maxSpare(int[] height, int start){
        int
 
 maxArea = 0;
        for(int i = start + 1; i < height.length; i++){
            int area = countArea(height[start], height[i], i - start);
            maxArea = maxArea > area ? maxArea : area;
        }
        return maxArea;
    }
    private int countArea(int height1, int height2, int width){
        
 
int result = 0;
        int height = height1 > height2 ? height2 : height1;
        result = height * width;
        return result;
    }
}

討論區看見O(n)的演算法：

思考：

　　設以left=1為基點不變，找到一個right值，使left~right之間的矩形面積最大，則存在以下三種情況：

①a_left > a_right

　　此時高度height=a_right，width=（n-1），所求面積可能小於等於以a1為左邊的最大面積。

②a_right為右邊起第一個大於等於a_left的邊，設right=n-1

　　此時height=a_left，width= (n-1)-1，面積有可能等於為以a1為左邊的最大面積。

③a_right不為右邊起第一個大於等於a_left的邊，設right=n-2

　　此時雖然height=a_left，但是width=(n-2)-1小於②中的width，所以③中求得的面積小於②中的面積，即③中的情況是不考慮的。

　　所以可以兩頭推進。參考如下程式碼：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0, left = 0, right = height.length-1;
        while(left < right){
            int area = Math.min(height[left],height[right]) * (right - left);
            max = max > area ? max : area;
            if(height[left] < height[right]){
                int base = height[left];
                while((height[left] <= base) && (left < right)){
                    left++;
                } // end while
            }
            else{
                int base = height[right];
                while((height[right] <= base) && (left < right)){
                    right--;
                } // end right
            } // end if-else
        } // end while
        return max;
    } // end maxArea
}

演算法很重要　

一個3ms的程式碼：

class Solution {
　　public int maxArea(int[] height) {
　　　　int maxarea = 0;
　　　　int temparea = 0;
　　　　int i = 0;
　　　　int j = height.length -1;
　　　　while(i < j) {
　　　　　　if(height[i] <= height[j]) {
　　　　　　　　temparea = height[i] * (j-i);
　　　　　　　　i++;
　　　　　　}
　　　　　　else {
　　　　　　　　 temparea = height[j] * (j-i);
　　　　　　　　 j--;
　　　　　　}
　　　　　　if(temparea > maxarea) {
　　　　　　　　 maxarea = temparea;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　return maxarea;
　 }
}