7-2 是否完全二叉搜尋樹 （30 分）

將一系列給定數字順序插入一個初始為空的二叉搜尋樹（定義為左子樹鍵值大，右子樹鍵值小），你需要判斷最後的樹是否一棵完全二叉樹，並且給出其層序遍歷的結果。

輸入格式：

輸入第一行給出一個不超過20的正整數N；第二行給出N個互不相同的正整數，其間以空格分隔。

輸出格式：

將輸入的N個正整數順序插入一個初始為空的二叉搜尋樹。在第一行中輸出結果樹的層序遍歷結果，數字間以1個空格分隔，行的首尾不得有多餘空格。第二行輸出YES，如果該樹是完全二叉樹；否則輸出NO。

輸入樣例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
 

輸出樣例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

輸入樣例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

輸出樣例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

思路：根據完全二叉樹的下標性質，我們可以用陣列模擬，這樣可以大大減少程式碼量，也很易於理解

AC程式碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include 
 
<vector>
#include <cstdio>
#include <malloc.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define FRER() freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FREW() freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

const int maxn = 2097152 + 5;

int n, m, num[maxn];

void insert(int idx) {
    if(!num[idx]) {
        num[idx] 
 
= m;
        return ;
    }
    if(m > num[idx]) insert(idx * 2);
    else insert(idx * 2 + 1);
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> m;
        insert(1);
    }
    bool ok = true;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; ; ++i) {
        if(num[i]) {
            cout << num[i];
            ++cnt;
            if(cnt < n) cout << " ";
            else { cout << endl; break; }
        }
        else ok = false;
    }
    if(ok) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;
    return 0;
}