一、二叉搜尋樹

一棵二叉樹，可以為空；如果不為空，滿足以下性質：
1）非空左子樹的所有鍵值小於其根結點的鍵值
2）非空右子樹的所有鍵值大於其根結點的鍵值
3）左右子樹都是二叉搜尋樹

二、二叉搜尋樹操作的特別函式

1、查詢

1）Find

① 查詢從根結點開始，如果樹為空，返回NULL
② 若搜尋樹非空，則根結點關鍵字和X進行比較，並進行不同處理

• 若X小於根結點鍵值，只需要在左子樹中繼續搜尋
• 若X大於根結點鍵值，只需要在右子樹中繼續搜尋
• 若兩者比較結果是相等，搜尋完成，返回指向此結點的指標。
  
  
  上面的方式是一種尾遞迴，都知道遞迴的效率不是很高，尾遞迴是在程式分支的最後（在返回的時候）出現遞迴，從編譯的角度將，尾遞迴都可以用迴圈來實現，改為迭代
  函式：
  
  查詢的效率和樹的高度有關。如果沒有左子樹或沒有右子樹，就形成了一條鏈，就達不到O（logn）的效果了，所以總的來說我們希望這個樹看起來比較平衡，就不往一邊倒

2）查詢最大元素和最小元素

最大元素一定是在樹的最右分支的端結點上

最小元素一定是在樹的最左分支的端結點上

所以搜尋樹的最大元素結點，一定沒有右兒子

2、插入和刪除

1）二叉搜尋樹的插入

關鍵是要找到元素應該插入的位置，可以採用與find類似的方法。

例子

2）二叉搜尋樹的刪除

考慮三種情況：
① 要刪除的是葉節點：直接刪除，並再修改其父結點指標–置為NULL
② 要刪除的結點是隻有一個孩子的結點：將其父結點的指標指向要刪除結點的孩子結點