本題要求實現給定二叉搜尋樹的5種常用操作。

函式介面定義：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree結構定義如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};
 

• 函式Insert將X插入二叉搜尋樹BST並返回結果樹的根結點指標；
• 函式Delete將X從二叉搜尋樹BST中刪除，並返回結果樹的根結點指標；如果X不在樹中，則列印一行Not Found並返回原樹的根結點指標；
• 函式Find在二叉搜尋樹BST中找到X，返回該結點的指標；如果找不到則返回空指標；
• 函式FindMin返回二叉搜尋樹BST中最小元結點的指標；
• 函式FindMax返回二叉搜尋樹BST中最大元結點的指標。

裁判測試程式樣例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍歷，由裁判實現，細節不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍歷，由裁判實現，細節不表 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

int main()
{
    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
    ElementType X;
    int N, i;

    BST = NULL;
    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Insert(BST, X);
    }
    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
    MinP = FindMin(BST);
    MaxP = FindMax(BST);
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        Tmp = Find(BST, X);
        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
        else {
            printf("%d is found\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
        }
    }
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Delete(BST, X);
    }
    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");

    return 0;
}
/* 你的程式碼將被嵌在這裡 */
 

輸入樣例：

10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3

輸出樣例：

Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9

程式程式碼：

void PreorderTraversal( BinTree BT )
{
	if(BT)
	{
		printf(" %d",BT->Data);
		PreorderTraversal(BT->Left);
		PreorderTraversal(BT->Right);
	}
}

void InorderTraversal( BinTree BT )
{
	if(BT)
	{
		InorderTraversal(BT->Left);
		printf(" %d",BT->Data);
		InorderTraversal(BT->Right);
	}
}

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X )
{
	BinTree BT=BST;
	BinTree T=(struct TNode*)malloc(sizeof(struct TNode));
	T->Data=X;
	T->Left=NULL;
	T->Right=NULL;
	while(BST)
	{
		if(X>=BST->Data)
		{
			if(BST->Right)
				BST=BST->Right;
			else
			{
				BST->Right=T;
				return BT;
			}
		}
		else
		{
			if(BST->Left)
				BST=BST->Left;
			else
			{
				BST->Left=T;
				return BT;
			}
		}
	}
	return T;//空樹 
}

Position FindMax( BinTree BST )
{
	if(!BST)//不加有錯 因為T->Right 
		return NULL;
	BinTree T=BST;
	while(T->Right)
		T=T->Right;
	return T;
}

Position FindMin( BinTree BST )
{
	if(!BST)//不加有錯 因為T->Left 
		return NULL;	
	BinTree T=BST;
	while(T->Left)
		T=T->Left;
	return T;
}

Position Find( BinTree BST, ElementType X )
{
	BinTree T=BST;
	while(T)
	{
		if(T->Data==X)
			return T;
		else if(T->Data<X)
			T=T->Right;
		else
			T=T->Left;
	}
	return NULL;
}

BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X )
{
	BinTree head=BST;
	BinTree T=Find(BST,X);
	if(!T)
	{
		printf("Not Found\n");
		return head;
	}
	BinTree Tlm=FindMax(T->Left);//找刪除點左子樹最大的 
	if(Tlm)
	{
		T->Data=Tlm->Data;
		if(T->Left==Tlm)//如果有  那麼Tlm一定沒有右支 因為是 找左邊的最大值 如果有右支就不會執行這句話 
			T->Left=Tlm->Left;
		else
		{
			T=T->Left;
			while(T->Right!=Tlm)
				T=T->Right;
			T->Right=Tlm->Left;//找到右支上的刪除點 刪除點的左子樹右子樹一定比T大 故Tlm->Left接在T->Right 
		}
	}
	else
	{
		BinTree Trm=FindMin(T->Right);//找刪除點右子樹最小的 
		if(Trm)
		{
			T->Data=Trm->Data;
			if(T->Right==Trm)
				T->Right=Trm->Right;
			else
			{
				T=T->Right;
				while(T->Left!=Trm)
					T=T->Left;
				T->Left=Trm->Right;//找到左支上的刪除點 刪除點的左子樹右子樹一定比T小 故Trm->Right接在T->Left 
			}
		}
		else
		{
			if(BST==T)
			{
				return NULL;
			}
			else
			{
				while(BST)
				{
					if(BST->Data>=T->Data)
					{
						if(BST->Left==T)
							BST->Left=NULL;
						BST=BST->Left;
					}
					else
					{
						if(BST->Right==T)
						BST->Right=NULL;
						BST=BST->Right;
					}
				}
			}
		}
	}
	return head;
}