資料結構實現 4.2：集合_基於連結串列實現（C++版）

• 1. 概念及基本框架
• 2. 基本操作程式實現
• 2.1 增加操作
• 2.2 刪除操作
• 2.3 查詢操作
• 2.4 其他操作
• 3. 演算法複雜度分析
• 3.1 增加操作
• 3.2 刪除操作
• 3.3 查詢操作
• 4. 完整程式碼

1. 概念及基本框架

在4.1 中我們通過 二分搜尋樹 實現了集合，這一節我們通過 連結串列 來實現集合。

集合 的基本特性依然要滿足：集合內的元素 不能重複

template <class T>
class Set{
public:
	virtual int size() = 0;
	virtual bool isEmpty() = 0;
	//增加操作
	virtual void add(T num) = 0;
	//刪除操作
	virtual void remove(T num) = 0;
	//查詢操作
	virtual bool contains(T num) = 0;
};

下面只需要通過繼承 抽象類

template <class T>
class LinkedListSet : public Set<T>{
	...
private:
	LinkedList<T> list;
};

同樣，這裡為了避免重複設計就可以相容更多資料型別，引入了 泛型 ，即 模板 的概念。（模板的關鍵字是 class 或 typename）
這裡的 list 表示一個 連結串列 ，同樣，為了保護資料，變數設定為 private 。
注：這裡沒有顯式的給出建構函式，因為子類中除了連結串列物件之外沒有特別需要初始化的東西。編譯器會預設先呼叫 連結串列

2. 基本操作程式實現

2.1 增加操作

template <class T>
class LinkedListSet : public Set<T>{
public:
	...
	//增加操作
	void add(T num){
		if (!list.contains(num)){
			list.addFirst(num);
		}
	}
	...
};

為了減小時間複雜度，這裡使用針對連結串列第一個元素進行操作，下面的同理。
注：這裡需要進行判斷，因為連結串列中的元素可以重複。

2.2 刪除操作

template <class T>
class LinkedListSet : public Set<T>{
public:
	...
	//刪除操作
	void remove(T num){
		while (list.contains(num)){
			list.removeElement(num);
		}
	}
	...
};

因為我實現的連結串列只能刪除第一個滿足條件元素，為了刪除所有滿足條件元素，需要迴圈判斷。實際實現只需要遍歷一遍連結串列即可完成刪除操作。

2.3 查詢操作

template <class T>
class LinkedListSet : public Set<T>{
public:
	...
	//查詢操作
	bool contains(T num){
		return list.contains(num);
	}
	...
};

2.4 其他操作

集合還有一些其他的操作，包括 集合大小 的查詢等操作。

template <class T>
class LinkedListSet : public Set<T>{
public:
	int size(){
		return list.size();
	}
	bool isEmpty(){
		return list.isEmpty();
	}
	...
};

3. 演算法複雜度分析

3.1 增加操作

因為需要判斷是否存在該元素，所以需要遍歷一遍整個連結串列。

3.2 刪除操作

3.3 查詢操作

總體情況：

由於連結串列不具有有序性，所以操作都需要 O(n) 級別的時間複雜度。

4. 完整程式碼

程式完整程式碼（這裡使用了標頭檔案的形式來實現類）如下，本節不再提供 連結串列 類的實現程式碼，如有需要，可參看 2.1 。
抽象類 介面程式碼：

#ifndef __SET_H__
#define __SET_H__

template <class T>
class Set{
public:
	virtual int size() = 0;
	virtual bool isEmpty() = 0;
	//增加操作
	virtual void add(T num) = 0;
	//刪除操作
	virtual void remove(T num) = 0;
	//查詢操作
	virtual bool contains(T num) = 0;
};

#endif

集合類 程式碼：

#ifndef __LINKEDLISTSET_H__
#define __LINKEDLISTSET_H__

#include "LinkedList.h"
#include "Set.h"

template <class T>
class LinkedListSet : public Set<T>{
public:
	int size(){
		return list.size();
	}
	bool isEmpty(){
		return list.isEmpty();
	}
	//增加操作
	void add(T num){
		if (!list.contains(num)){
			list.addFirst(num);
		}
	}
	//刪除操作
	void remove(T num){
		while (list.contains(num)){
			list.removeElement(num);
		}
	}
	//查詢操作
	bool contains(T num){
		return list.contains(num);
	}
private:
	LinkedList<T> list;
};

#endif