宣告：

今天是中等題第6道題。給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。以下所有程式碼經過樓主驗證都能在LeetCode上執行成功，程式碼也是借鑑別人的，在文末會附上參考的部落格連結，如果侵犯了博主的相關權益，請聯絡我刪除

（手動比心ღ( ´･ᴗ･` )）

正文

題目：給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少為 2。

圖中垂直線代表輸入陣列 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示為藍色部分）的最大值為 49。

示例:

輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49

解法1。最常規就是用2個for迴圈遍歷所有組合並更新最大面積，但會超時，所以嘗試用雙指標法，左右各一個，向中間靠攏，移動條件是比較左右的元素大小，小的那個移動，程式碼如下。（這種方法是什麼原理肯定可以收斂到最大值的證明有相關討論，可以看這裡https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/discuss/6089/anyone-who-has-a-on-algorithm）

執行用時: 132 ms, 在Container With Most Water的Python3提交中擊敗了12.97% 的使用者

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        l = 0
        r = len(height)-1
        max_area = 0
        while l < r:
            max_area = max(max_area, min(height[l],height[r])*(r-l))
            if height[l] < height[r]:
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return max_area

解法2。解法1的改良版本，就是l、r的更新更快了，用while更新使之找到一個比當前最低高度更高的值，程式碼如下。

執行用時: 72 ms, 在Container With Most Water的Python3提交中擊敗了93.93% 的使用者 

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        l = 0
        r = len(height) - 1
        max_area = 0
        while l < r:
            width = min(height[l], height[r])
            max_area = max(max_area, width*(r-l))
            while height[l] <= width and l < r: l += 1    # 注意這裡一定是 <=，不然就可能不會進這2個while迴圈更新l、r了
            while height[r] <= width and l < r: r -= 1
        return max_area

結尾

解法1：官方解法

解法2：LeetCode