Frequent values POJ - 3368

題目連結

題意：一個非遞減序列，隨機詢問區間[l, r]中出現次數最多的數的出現次數；
思路：多次詢問，首先就要想一下線段樹；由題意可知數列中的數是連續的，既然是連續的就有合併的希望！！！那麼就來一發線段樹吧(RMQ也可以做，但是不會啊！！！還是蒟蒻)；
首先，要用線段樹維護哪些值？

1. 題目要求區間內出現次數最多的數的出現次數，那麼這一個值是必須要有的，記為maxx吧；
2. 對於一個連續的區間[l, r]，若它是由兩個區間[l, mid], [mid+1, r]合併過來的，那麼可以合併的前提條件是：
   

• a[l]==a[mid+1]：左區間和右區間的左半部分合並；
  
• a[mid]==a[r]：左區間的右半部分和右區間合併；
  
• a[l]==a[r]：左區間和右區間合併；
  
• a[mid]==a[mid+1]：左區間的右半部分和右區間的左半部分合並；
  那麼 我們就需要記錄lson, rson分別用來表示該區間最左邊的數的出現次數和最右邊數的出現次數；

然後就直接建樹，然後查詢；
對於查詢同樣要和合並一樣分情況；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node{
    int l, r, lson, rson, maxx;
}tr[maxn<<2];
int a[maxn];
void pushup(int m){
    //先繼承左右孩子的最大值；
    tr[m].lson=tr[m<<1].lson;
    tr[m].rson=tr[m<<1|1].rson;
    tr[m].maxx=max(tr
 
[m<<1].maxx, tr[m<<1|1].maxx);
    //然後就行合併；
    int len=0, lson=0, rson=0, maxx=0;
    if(a[tr[m<<1].l]==a[tr[m<<1|1].r]){//a[l]==a[l]
        len=tr[m<<1].lson+tr[m<<1|1].rson;
    }
    if(a[tr[m<<1].l]==a[tr[m<<1|1].l]){//a[l]==a[mid+1]
        lson=tr[m<<1].lson+tr[m<<1|1].lson;
    }
    if(a[tr[m<<1].r]==a[tr[m<<1|1].r]){//a[mid]==a[r]
        rson=tr[m<<1|1].rson+tr[m<<1].rson;
    }
    if(a[tr[m<<1].r]==a[tr[m<<1|1].l]){//a[mid]==a[mid+1]
        maxx=tr[m<<1].rson+tr[m<<1|1].lson;
    }
    //維護最值；
    tr[m].lson=max(tr[m].lson, max(len, lson));
    tr[m].rson=max(tr[m].rson, max(len, rson));
    tr[m].maxx=max(tr[m].maxx, max(maxx, len));
    tr[m].maxx=max(tr[m].maxx, max(tr[m].lson, tr[m].rson));
    //printf("m:%d l:%d r:%d lson:%d maxx:%d rson:%d\n", m, tr[m].l, tr[m].r, tr[m].lson, tr[m].maxx, tr[m].rson);
}
void build(int m, int l, int r){
    tr[m].l=l;
    tr[m].r=r;
    if(l==r){
        tr[m].lson=tr[m].rson=tr[m].maxx=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(m<<1, l, mid);
    build(m<<1|1, mid+1, r);
    pushup(m);
}
//得到區間[l, r]中最左邊數的出現次數；
int query_lson(int m, int l, int r){
    //printf("query_lson: m:%d tr[m].l:%d tr[m].r:%d l:%d r:%d\n", m, tr[m].l, tr[m].r, l, r);
    if(tr[m].l==l&&tr[m].r==r){
        //cout << ".............." << endl;
        return tr[m].lson;
    }
    int mid=(tr[m].l+tr[m].r)>>1;
    if(r<=mid) return query_lson(m<<1, l, r);
    else if(l>mid) return query_lson(m<<1|1, l, r);
    else{
        if(a[l]==a[mid+1]) return mid-l+1+query_lson(m<<1|1, mid+1, r);
        else return query_lson(m<<1, l, mid);
    }
}
//得到區間[l, r]中最右邊數的出現次數；
int query_rson(int m, int l, int r){
    //printf("query_son: m:%d tr[m].l:%d tr[m].r:%d l:%d r:%d\n", m, tr[m].l, tr[m].r, l, r);
    if(tr[m].l==l&&tr[m].r==r){
        //cout << ".............." << endl;
        return tr[m].rson;
    }
    int mid=(tr[m].l+tr[m].r)>>1;
    if(r<=mid) return query_rson(m<<1, l, r);
    else if(l>mid) return query_rson(m<<1|1, l, r);
    else{
        if(a[r]==a[mid]) return r-mid+query_rson(m<<1, l, mid);
        else return query_rson(m<<1|1, mid+1, r);
    }
}
//得到區間[l, r]中最大出現次數；
int query(int m, int l, int r){
    //printf("query: m:%d tr[m].l:%d tr[m].r:%d l:%d r:%d\n", m, tr[m].l, tr[m].r, l, r);
    if(tr[m].l==l&&tr[m].r==r){
        //cout << ".............." << endl;
        return tr[m].maxx;
    }
    int mid=(tr[m].l+tr[m].r)>>1;
    if(r<=mid) return query(m<<1, l, r);
    else if(l>mid) return query(m<<1|1, l, r);
    else{
        int lson=0, rson=0, mson=0, max1=0, max2=0;
        if(a[l]==a[r]){
            return r-l+1;
        }
        //查詢時的合併；
        if(a[l]==a[mid+1]) lson=mid-l+1+query_lson(m<<1|1, mid+1, r);
        if(a[mid]==a[r]) rson=r-mid+query_rson(m<<1, l, mid);
        if(a[mid]==a[mid+1]) mson=query_rson(m<<1, l, mid)+query_lson(m<<1|1, mid+1, r);
        max1=query(m<<1, l, mid), max2=query(m<<1|1, mid+1, r);
        return max(lson, max(rson, max(mson, max(max1, max2))));
    }
}
int main(){
    int n, q;
    while(scanf("%d", &n), n){
        scanf("%d", &q);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        build(1, 1, n);
        while(q--){
            int i, j;
            scanf("%d%d", &i, &j);
            printf("%d\n", query(1, i, j));
        }
    }
    return 0;
}