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2.2.4 特殊矩陣

1、稀疏矩陣

       密度定義:非零元素個數/元素總個數

  1. Sparse()函式
    1. A=sparse(S) 把矩陣S轉化為稀疏儲存方式的矩陣A

當S是稀疏儲存方式時,則函式呼叫相當於A=S

      

    1. A=sparse(m,n),生成m*n的所有元素為0的稀疏矩陣

     

    1. A=sparse(u,v,S),u,v,S是三個等長的向量,S是要建立的稀疏矩陣非0元素,

U(i)和V(i)是S(i)的行和列下標

     

    1. S=sparse(I,j,s,m,n) i和j是非零向量的行和列指標向量,s是非零元素向量,m,n是矩陣的行數和列數

     

2、魔方矩陣

 魔方矩陣性質:每行、每列和兩條對角線上的元素和都相等

 求解魔方矩陣的函式:magic(n)

     

3、範德蒙德矩陣

   定義:最後一行為1,倒數第二列為一指定向量,其餘各列是其後列與倒數第二列的點乘積。可用指定向量生成範德蒙德矩陣

   Vander()

        

4、希爾伯特矩陣

  生成函式 hilb(n)

  求希爾伯特逆矩陣的函式invhilb(n)

    

5、託普利茲矩陣

   性質:除第一行第一列外,其他每個元素都與左上角的元素一致。

   生成函式:toeplitz(x,y),其中向量X為第一列,向量Y為第二列

                    Toeplitz(x)用向量X生成一個對稱的拓普利茲矩陣