問題描述
在 JavaScript 中整數和浮點數都屬於 Number 資料型別，所有數字都是以 64 位浮點數形式儲存，即便整數也是如此。 所以我們在列印 1.00 這樣的浮點數的結果是 1 而非 1.00 。在一些特殊的數值表示中，例如金額，這樣看上去有點變扭，但是至少值是正確了。然而要命的是，當浮點數做數學運算的時候，你經常會發現一些問題，舉幾個例子：

  // 加法 =====================
// 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
  // 0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999
  // 0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001
  // 2.22 + 0.1 = 2.3200000000000003
// 減法 =====================
// 1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
// 0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
 
// 乘法 =====================
// 19.9 * 100 = 1989.9999999999998
// 19.9 * 10 * 10 = 1990
// 1306377.64 * 100 = 130637763.99999999
// 1306377.64 * 10 * 10 = 130637763.99999999
// 0.7 * 180 = 125.99999999999999
// 9.7 * 100 = 969.9999999999999
// 39.7 * 100 = 3970.0000000000005
 
// 除法 =====================
// 0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
// 0.69 / 10 = 0.06899999999999999
 

問題的原因
似乎是不可思議。小學生都會算的題目，JavaScript 不會？我們來看看其真正的原因。
JavaScript 裡的數字是採用 IEEE 754 標準的 64 位雙精度浮點數。該規範定義了浮點數的格式，對於64位的浮點數在記憶體中的表示，最高的1位是符號位，接著的11位是指數，剩下的52位為有效數字，具體：
第0位：符號位， s 表示 ，0表示正數，1表示負數；
第1位到第11位：儲存指數部分， e 表示 ；
第12位到第63位：儲存小數部分（即有效數字），f 表示，
如圖：
計算過程
比如在 JavaScript 中計算 0.1 + 0.2時，到底發生了什麼呢？
首先，十進位制的0.1和0.2都會被轉換成二進位制，但由於浮點數用二進位制表達時是無窮的，例如。

0.1 -> 0.0001100110011001...(無限)
0.2 -> 0.0011001100110011...(無限)

IEEE 754 標準的 64 位雙精度浮點數的小數部分最多支援 53 位二進位制位，所以兩者相加之後得到二進位制為

0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100     

因浮點數小數位的限制而截斷的二進位制數字，再轉換為十進位制，就成了 0.30000000000000004。所以在進行算術計算時會產生誤差。

整數的精度問題
在 Javascript 中，整數精度同樣存在問題，先來看看問題：

console.log(19571992547450991); //=> 19571992547450990
console.log(19571992547450991===19571992547450992); //=> true
 

同樣的原因，在 JavaScript 中 Number型別統一按浮點數處理，整數是按最大54位來算最大(253 - 1，Number.MAX_SAFE_INTEGER,9007199254740991) 和最小(-(253 - 1)，Number.MIN_SAFE_INTEGER,-9007199254740991) 安全整數範圍的。所以只要超過這個範圍，就會存在被捨去的精度問題。

當然這個問題並不只是在 Javascript 中才會出現，幾乎所有的程式語言都採用了 IEEE-745 浮點數表示法，任何使用二進位制浮點數的程式語言都會有這個問題，只不過在很多其他語言中已經封裝好了方法來避免精度的問題，而 JavaScript 是一門弱型別的語言，從設計思想上就沒有對浮點數有個嚴格的資料型別，所以精度誤差的問題就顯得格外突出。

解決方案
加法函式

/**
 ** 加法函式，用來得到精確的加法結果
 ** 說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函式返回較為精確的加法結果。
 ** 呼叫：accAdd(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1加上arg2的精確結果
 **/
function accAdd(arg1, arg2) {
    var r1, r2, m, c;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    c = Math.abs(r1 - r2);
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    if (c > 0) {
        var cm = Math.pow(10, c);
        if (r1 > r2) {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm;
        } else {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm;
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        }
    } else {
        arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
    }
    return (arg1 + arg2) / m;
}
 
//給Number型別增加一個add方法，呼叫起來更加方便。
Number.prototype.add = function (arg) {
    return accAdd(arg, this);
};

減法函式

/**
 ** 減法函式，用來得到精確的減法結果
 ** 說明：javascript的減法結果會有誤差，在兩個浮點數相減的時候會比較明顯。這個函式返回較為精確的減法結果。
 ** 呼叫：accSub(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1加上arg2的精確結果
 **/
function accSub(arg1, arg2) {
    var r1, r2, m, n;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); //last modify by deeka //動態控制精度長度
    n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;
    return ((arg1 * m - arg2 * m) / m).toFixed(n);
}
 
// 給Number型別增加一個mul方法，呼叫起來更加方便。
Number.prototype.sub = function (arg) {
    return accMul(arg, this);
};

乘法函式

/**
 ** 乘法函式，用來得到精確的乘法結果
 ** 說明：javascript的乘法結果會有誤差，在兩個浮點數相乘的時候會比較明顯。這個函式返回較為精確的乘法結果。
 ** 呼叫：accMul(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1乘以 arg2的精確結果
 **/
function accMul(arg1, arg2) {
    var m = 0, s1 = arg1.toString(), s2 = arg2.toString();
    try {
        m += s1.split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    try {
        m += s2.split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
}
 
// 給Number型別增加一個mul方法，呼叫起來更加方便。
Number.prototype.mul = function (arg) {
    return accMul(arg, this);
};

除法函式

/** 
 ** 除法函式，用來得到精確的除法結果
 ** 說明：javascript的除法結果會有誤差，在兩個浮點數相除的時候會比較明顯。這個函式返回較為精確的除法結果。
 ** 呼叫：accDiv(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1除以arg2的精確結果
 **/
function accDiv(arg1, arg2) {
    var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2;
    try {
        t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    try {
        t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    with (Math) {
        r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1);
    }
}
 
//給Number型別增加一個div方法，呼叫起來更加方便。
Number.prototype.div = function (arg) {
    return accDiv(this, arg);
};