題目連結

題意：
你有一棵樹，每個點有一個權值，問有多少種權值排列不同的路徑。點數1e5，權值<=10，其中葉子節點不超過20個。

題解：
其實不難看出是個字串題，相當於是給你一棵樹，字符集大小是10，問你樹上有多少種本質不同的字串。

還是考慮字串神器SAM。SAM的最簡性保證了不會有相同的子串出現，看起來就會對做這個題很有幫助。

這個題有一個特殊的性質是葉子節點不超過20個，我們發現其實如果我們拿出每一個葉子當根，拿出根到其他所有點的路徑，就會把所有可能的樹上子串都拿出來，只不過可能會有重複。而如果我們把這些字串扔進一個SAM裡，那麼就可以做這個題了。我們的建玩SAM之後只需要用每個點的len減去它父節點的len就是SAM中的這個點對答案的貢獻。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,c,fa[4000010],ch[4000010][12],len[4000010],pos[400010],cnt=1,lst=1,rt=1;
int hed[400010],num,val[400010],du[400010];
long long ans;
struct node
{
	int to,next;
}a[800010];
inline void add(int from,int to)
{
	a[++num].to=to;
	a[num].next=hed[from];
	hed[from]=num;
}
inline
 
 void insert(int pre,int qwq)
{
	int cur=++cnt,x=val[qwq];
	pos[qwq]=cur;
	len[cur]=len[pre]+1;
	for(;pre&&!ch[pre][x];pre=fa[pre])
	ch[pre][x]=cur;
	if(!pre)
	fa[cur]=rt;
	else
	{
		int ji=ch[pre][x];
		if(len[ji]==len[pre]+1)
		fa[cur]=ji;
		else
		{
			int gg=++cnt;
			memcpy(ch[gg],ch[ji]
 
,sizeof(ch[ji]));
			len[gg]=len[pre]+1;
			fa[gg]=fa[ji];
			fa[ji]=fa[cur]=gg;
			for(;pre&&ch[pre][x]==ji;pre=fa[pre])
			ch[pre][x]=gg;
		}
	}
} 
inline void dfs(int x,int f)
{
	insert(pos[f],x);
	for(int i=hed[x];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].to;
		if(y==f)
		continue;
		dfs(y,x);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	scanf("%d",&val[i]);
	for(int i=1;i<=n-1;++i)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
		du[x]++;
		du[y]++;
	}
	pos[0]=rt;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(du[i]==1)
		dfs(i,0);
	}
	for(int i=1;i<=cnt;++i)
	ans+=(long long)len[i]-len[fa[i]];
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}