【題目描述】

假設按照升序排序的陣列在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，陣列 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變為 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜尋一個給定的目標值，如果陣列中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。

你可以假設陣列中不存在重複的元素。

你的演算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

輸出: 4

示例 2:

輸入:
 
 nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

輸出: -1

 【思路分析】

迴圈有序陣列：

指的是，將一個有序陣列迴圈左/右移動若干距離之後變成的陣列。如，[1,2,3,4,5]迴圈右移3位，就成為[4,5,1,2,3]。該陣列的特點是，其中包含著一個轉折點。轉折點左右兩側的子陣列都是有序的，並且左側的子陣列整體都比右側的子陣列大。

查詢方法：

因為要求複雜度為O(logN)，想到用二分查詢。二分搜尋法的關鍵在於獲得了中間數後，判斷下面要搜尋左半段還是右半段。

不要想著直接定位到轉折點。

只需要知道轉折點在中間點的哪一側就行。（通過比較a[mid]和a[right]的大小：小於則右側單調遞增，大於則左側單調）不含轉折點的一側一定是單調遞增的：

0　　1　　2　　 4　　5　　6　　7

7　　0　　1　　 2　　4　　5　　6

6　　7　　0　　 1　　2　　4　　5

5　　6　　7　　 0　　1　　2　　4

4　　5　　6　　7　　0　　1　　2

2　　4　　5　　6　　7　　0　　1

1　　2　　4　　5　　6　　7　　0

先判斷target是否在此區間內，如果不在，再去判斷另一個區間。

參考了兩位大佬的部落格：

• https://www.cnblogs.com/ariel-dreamland/p/9138064.html
• https://blog.csdn.net/ojshilu/article/details/17485787

【程式碼實現】 

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.size()-1;
        int mid;
        while(low<=high){
            mid=low+((high-low)>>1);
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            else if(nums[mid]<nums[high]){
                if(nums[mid]<=target&&target<=nums[high])
                    low=mid+1;
                else
                    high=mid-1;
            }
            else
            {
                if(nums[low]<=target&&target<=nums[mid])
                    high=mid-1;
                else
                    low=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};