題目連結：https://leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

題目要求將排序陣列轉為平衡二叉搜尋樹，先說一下二叉搜尋樹（Binary search tree）的定義和特性（wikipedia）：

對應本題核心特點是：左子節點值小於等於父節點的值，右子節點大於父節點裡的值。再來看“平衡”，題目中也給出“a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every

講了這麼多前置知識，來談談思路，舉個例子看看：

對應的平衡二叉搜尋樹是：

在OJ上驗證也是[-3,-8,6,-10,-6,0,7,null,-9,null,-4,null,5,null,8]就證明了我的一個思路：

對於排序（子）陣列A，起始索引i和終點索引j，mid=i+(j-i)/2就是當前樹的根節點root，然後A[i,mid-1]構成root的左子樹上，A[mid+1，j]構成root的右子樹，這是一個層層遞迴的過程，每個節點既是單個節點，也代表以自身為根節點的一個子樹。詳情看圖示：

這樣遞迴主體程式碼就寫出來了：

class Solution {
    
        public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums)
        {
            if(nums.length==0 || nums==null)
                return null;
            int i=0,j=nums.length-1;
            
            return recursive(nums,i,j);
        }
    
    public TreeNode recursive(int[] nums,int i,int j)
    {
        int mid=(j-i)/2+i;
        TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);
        root.left=recursive(nums,i,mid-1);
        root.right=recursive(nums,mid+1,j);
        return root;
    }
}
 

其實最關鍵的就是寫出遞迴的終止條件：

這裡就是當i和j指向同一陣列元素或者無法對應陣列元素時需要return

if(i>j)
    return null;
if(i==j)
    return new TreeNode(nums[i]);

完整程式碼如下：

class Solution {
    
        public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums)
        {
            if(nums.length==0 || nums==null)
                return null;
            int i=0,j=nums.length-1;
            
            return recursive(nums,i,j);
        }
    
    public TreeNode recursive(int[] nums,int i,int j)
    {
        if(i>j)
            return null;
        if(i==j)
            return new TreeNode(nums[i]);
        int mid=(j-i)/2+i;
        TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);
        root.left=recursive(nums,i,mid-1);
        root.right=recursive(nums,mid+1,j);
        return root;
    }
}