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P1462 通往奧格瑞瑪的道路(SPFA+鏈式前向星+二分)

題目背景

在艾澤拉斯大陸上有一位名叫歪嘴哦的神奇術士,他是部落的中堅力量

有一天他醒來後發現自己居然到了聯盟的主城暴風城

在被眾多聯盟的士兵攻擊後,他決定逃回自己的家鄉奧格瑞瑪

題目描述

在艾澤拉斯,有n個城市。編號為1,2,3,...,n。

城市之間有m條雙向的公路,連線著兩個城市,從某個城市到另一個城市,會遭到聯盟的攻擊,進而損失一定的血量。

每次經過一個城市,都會被收取一定的過路費(包括起點和終點)。路上並沒有收費站。

假設1為暴風城,n為奧格瑞瑪,而他的血量最多為b,出發時他的血量是滿的。

歪嘴哦不希望花很多錢,他想知道,在可以到達奧格瑞瑪的情況下,他所經過的所有城市中最多的一次收取的費用的最小值是多少。

輸入輸出格式

輸入格式:

第一行3個正整數,n,m,b。分別表示有n個城市,m條公路,歪嘴哦的血量為b。

接下來有n行,每行1個正整數,fi。表示經過城市i,需要交費fi元。

再接下來有m行,每行3個正整數,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之間有一條公路,如果從城市ai到城市bi,或者從城市bi到城市ai,會損失ci的血量。

輸出格式:

僅一個整數,表示歪嘴哦交費最多的一次的最小值。

如果他無法到達奧格瑞瑪,輸出AFK。

思路:所經過的所有城市中最多的一次收取的費用的最小值是多少:意思是經過所有城市後化的錢數的最小值,不是經過花最小錢的城市,這一點坑了我好久,然後就是二分答案,若不知道啥是二分答案的話,請

移步這裡

程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 110
#define qx std::ios::sync_with_stdio(false)
#define N 2100
using namespace std;
struct node{
    int next,to,w;
}edge[100001];
ll n,m,d,tot,f[10001],b[10001],vis[10001],dis[10001],r,l,x,y,z,t;
void add(int u,int v,int w){
    edge[++tot].next=f[u];
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].w=w;
    f[u]=tot;
}
bool spfa(int wh){
    if (b[1]>wh) return false;//直接退出,返回false
    fill(dis,dis+n+10,INF);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    queue<int>q;
    q.push(1);
    vis[1]=1;
    dis[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;t=f[u];//標記
        while(t){
            if (dis[u]+edge[t].w<dis[edge[t].to]){
                  dis[edge[t].to]=dis[u]+edge[t].w;
                   if (!vis[edge[t].to]&&b[edge[t].to]<=wh){
                         vis[edge[t].to]=1;
                         q.push(edge[t].to);
                     }
             }
            t=edge[t].next;
         }
     }
     if(dis[n]<d) return true;
     return false;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>d;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];r=max(r,b[i]);
    }
    l=max(b[1],b[n]);
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>x>>y>>z;if (x==y) continue;
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    if (!spfa(INF)) {printf("AFK");return 0;}
    while(r-l+1){
        int mid=(l+r)>>1;
        if (spfa(mid)) r=mid-1;else l=mid+1;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}