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【51nod 1274】 最長遞增路徑 (dp)

**題目來源: Codility 基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 80 難度:5級演算法題** 一個無向圖,可能有自環,有重邊,每條邊有一個邊權。你可以從任何點出發,任何點結束,可以經過同一個點任意次。但是不能經過同一條邊2次,並且你走過的路必須滿足所有邊的權值嚴格單調遞增,求最長能經過多少條邊。

以此圖為例,最長的路徑是: 3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或 3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 長度為4。 Input 第1行:2個數N, M,N為節點的數量,M為邊的數量(1 <= N <= 50000, 0 <= M <= 50000)。節點編號為0 至 N - 1。 第2 - M + 1行:每行3個數S, E, W,表示從頂點S到頂點E,有一條權值為W的邊(0 <= S, E <= N - 1, 0 <= W <= 10^9)。 Output

輸出最長路徑的長度。 Input示例 6 8 0 1 4 1 2 3 1 3 2 2 3 5 3 4 6 4 5 6 5 0 8 3 2 7 Output示例 4 程式碼:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#define maxx 50005
#define maxn 50050
#define ll long long
#define mod 1000000007 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; struct node { int x,y,w; }edge[maxx]; bool cmp(node x1,node x2) { return x1.w<x2.w; } int dp[maxx]; int temp[maxx]; int main() { int n,m; cin>>n>>m; for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].w); sort(edge,edge+m,cmp); for
(int i=0,last=0;i<m;i++) { if(i==m-1||edge[i].w<edge[i+1].w) { for(int j=last;j<=i;j++) { temp[edge[j].x]=dp[edge[j].x]; temp[edge[j].y]=dp[edge[j].y]; } for(int j=last;j<=i;j++) { dp[edge[j].x]=max(dp[edge[j].x],temp[edge[j].y]+1); dp[edge[j].y]=max(dp[edge[j].y],temp[edge[j].x]+1); } last=i+1; } } int ans=0; for(int i=0;i<m;i++) ans=max(ans,dp[i]); cout<<ans<<endl; return 0; }