單鏈表與環的情況

1.判斷連結串列是否有環

對於這個問題我們可以採用“快慢指標”的方法。就是有兩個指標fast和slow，開始的時候兩個指標都指向連結串列頭head，然後在每一步操作中slow向

前走一步即：slow = slow->next，而fast每一步向前兩步即：fast = fast->next->next。

由於fast要比slow移動的快，如果有環，fast一定會先進入環，而slow後進入環。當兩個指標都進入環之後，經過一定步的操作之後 二者一定能夠在環上相遇，並且此時slow還沒有繞環一圈，也就是說一定是在slow走完第一圈之前相遇（肯定是在環上進行相遇）。證明可以看下圖：

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if(head==null) return false;
        ListNode  walker = head;
        ListNode runner = head;
        //主要考慮前面的情況吧
        //如果是沒有環的情況
      while(runner.next!=null && runner.next.next!=null) 
        {
        //如果沒有環的話,逐步減少差距，總會在一個地方相遇到的情況
 

            walker = walker.next;
            runner= runner.next.next;
            if(walker==runner)
                return true;
        }
        //如果是有環的情況
        return false;
    }
}

2.判斷一個連結串列是否環，並返回環的開始位置

畫一個圖即可判斷處理， 假設走了K步兩者第一次在環上相遇，此時2K-K=R(R代表環的長度)， 所以有K=R假設S代表連結串列起點到環起點的位置，M代表環起點的位置到第一次相遇的地方, R =K=S+M, 所以S = R-M ，當

所以當runner和walker在第一次相遇的時候，讓walker回到起點，讓walker走S， 讓runner走 R-M, 由於s=r-m 兩者會在環起點的位置初相遇，

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //有環的話必然是兩個以上的節點
        if(head==null|| head.next==null) return null;
        ListNode walker= head, runner = head;
        boolean mark = false;
        //判斷是否有環程式碼結構
        while(runner.next!=null && runner.next.next!=null){
            walker = walker.next;
            runner= runner.next.next;
            if(runner==walker){
                //第一次相遇即可退出
                mark = true;
                break;
            }
        }
        //沒有環的情況
        if(!mark) return null;
        //有環的情況下兩者相遇在環上，讓runner停留在第一次相遇的地方
        walker = head;
        while(walker!=runner){
            walker = walker.next;
            runner = runner.next;
        }
        return walker;
    }

}

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