1. 代價函式

  K-means演算法是比較容易理解的，它屬於無監督學習方法，所以訓練樣本資料不再含有標籤。我們假設有樣本資料x(1),x(2),⋯,x(m)$x^{(1)},x^{(2)},\cdots ,x^{(m)}$，我們選擇設定K$K$個聚類中心u1,u2,⋯,uK$u_1,u_2,\cdots ,u_K$，K-means演算法的代價函式表示式如下

2. 具體演算法

  K-means演算法的具體流程如下：

Repeat { ​ for i = 1 to m ​ c(i) := index (form 1 to K) of cluster centroid closest to x(i) ​ for k = 1 to K ​ μk := average (mean) of points assigned to cluster k ​ }

其中，第一個迴圈用於更新每個樣本距離最近的聚類中心，第二個迴圈用於更新聚類中心所處的位置。

3. 隨機初始化

  通常我們會隨機選取

多次執行K-均值演算法，每一次都重新進行隨機初始化，最後再比較多次執行K-均值的結果，選擇代價函式最小的結果。

但是，這種方法在K∈[2,10]$K\in [2,10]$，即K$K$較小的時候還是可行的，但是如果較大，這麼做也可能不會有明顯地改善。

4.聚類數的選取

  絕大多數是需要根據資料人工選取的。肘圖的方法可能有所幫助，比如得到左側結果的時候，我們就可以選擇肘的位置的K$K$作為聚類數。但肘圖不一定可行，比如得到圖中右側結果的時候。