BZOJ1853 Scoi2010 幸運數字

Description

在中國，很多人都把6和8視為是幸運數字！lxhgww也這樣認為，於是他定義自己的“幸運號碼”是十進位制表示中只包含數字6和8的那些號碼，比如68，666，888都是“幸運號碼”！但是這種“幸運號碼”總是太少了，比如在[1,100]的區間內就只有6個（6，8，66，68，86，88），於是他又定義了一種“近似幸運號碼”。lxhgww規定，凡是“幸運號碼”的倍數都是“近似幸運號碼”，當然，任何的“幸運號碼”也都是“近似幸運號碼”，比如12，16，666都是“近似幸運號碼”。 現在lxhgww想知道在一段閉區間[a, b]內，“近似幸運號碼”的個數。

Input

輸入資料是一行，包括2個數字a和b

Output

輸出資料是一行，包括1個數字，表示在閉區間[a, b]內“近似幸運號碼”的個數

Sample Input

【樣例輸入1】 1 10 【樣例輸入2】 1234 4321

Sample Output

【樣例輸出1】 2 【樣例輸出2】 809

HINT

【資料範圍】 對於30%的資料，保證1 < =a < =b < =1000000 對於100%的資料，保證1 < =a < =b < =10000000000

首先我們可以把所有由6和8組成的數dfs出來，數量不多一共只有兩千個

然後我們發現對於i

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 10010
vector<LL> number,v;
bool vis[N];
LL l,r,ans=0;
void dfs(LL tmp){
  if(tmp)number.push_back(tmp);
  if
 
(tmp*10+6<=r)dfs(tmp*10+6);
  if(tmp*10+8<=r)dfs(tmp*10+8);
}
LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void Find(int tmp,LL lcm,int sign){
  if(tmp==(signed)v.size()){
    if(lcm>1)ans+=(r/lcm-(l-1)/lcm)*sign;
    return;
  }
  Find(tmp+1,lcm,sign);
  double nxt=(double)v[tmp]/(double)gcd(v[tmp],lcm)*(double)lcm;
  if(nxt>r)return;
  Find(tmp+1,nxt,-sign);
}
void solve(){
  dfs(0);
  sort(number.begin(),number.end());
  int n=number.size()-1;
  for(int i=0;i<=n;i++)if(!vis[i])
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
      if(number[j]%number[i]==0)vis[j]=1;
  for(int i=0;i<=n;i++)if(!vis[i])v.push_back(number[i]);
  reverse(v.begin(),v.end());
}
int main(){
  scanf("%lld%lld",&l,&r);
  solve();
  Find(0,1,-1);
  printf("%lld",ans);
  return 0;
}