#Description

《集合論與圖論》這門課程有一道作業題，要求同學們求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有滿足以 下條件的子集：若 x 在該子集中，則 2x 和 3x 不能在該子集中。同學們不喜歡這種具有列舉性 質的題目，於是把它變成了以下問題：對於任意一個正整數 n≤100000，如何求出{1, 2,…, n} 的滿足上述約束條件的子集的個數（只需輸出對 1,000,000,001 取模的結果），現在這個問題就 交給你了。

#Solution

最開始以為建出來的圖回是一棵樹的quq

考慮不能同時存在的兩個數字連邊，那麼可以得到一個類似矩陣的東西 注意到這個矩陣裡相鄰的數不能同時選，並且長和寬不超過17，那麼就可以狀壓統計了 直接列舉看起來好像會T，但是長度為n的合法二進位制狀態不超過斐波那契數列第n項，於是複雜度就十分科學了 不同數字作為左上角的矩陣是互相獨立的，因此要乘起來

#Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st,_=ed;i<=_;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

typedef long long LL;
const int MOD=1000000001;

const int N=19;

int f[2][131080 ],a[N][N],l[N];

int read
 
() {
	int x=0,v=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
	for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	return x*v;
}

void mod(int &x) {
	(x>=MOD)?(x-=MOD):0;
}

int main(void) {
	int n=read(),m; LL ans=1;
	a[1][1]=1;
	rep(i,1,18) {
 

		if (i!=1) a[i][1]=a[i-1][1]*2;
		rep(j,2,18) a[i][j]=a[i][j-1]*3;
	}
	rep(s,1,n) if ((s%2)&&(s%3)) {
		rep(i,1,18) {
			if (s*a[i][1]>n) {
				m=i-1; break;
			}
			rep(j,2,18) {
				if (s*a[i][j]>n) {
					l[i]=j-1; break;
				}
			}
		}
		rep(i,0,(1<<l[1])-1) f[1][i]=(i&(i<<1))==0;
		rep(i,2,m) {
			fill(f[i&1],0);
			rep(j,0,(1<<l[i])-1) if (!(j&(j<<1))) {
				rep(k,0,(1<<l[i-1])-1) if (!(k&(k<<1))) {
					if (!(j&k)) mod(f[i&1][j]+=f[(i-1)&1][k]);
				}
			}
		}
		int tot=0;
		rep(i,0,(1<<l[m])-1) mod(tot+=f[m&1][i]);
		ans=1LL*ans*tot%MOD;
	}
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}