概要

• 選擇排序法初步思想
• 基本概念
• java程式碼實現
• 圖示執行過程
• 時間複雜度分析

選擇排序法初步思想

愛炒股票斷線的人，總是喜歡不斷的買進賣出，想通過價差來實現盈利。但通常這種頻繁操作的人，即使失誤不多，也會因為操作的手續費和印花稅過高而獲利很少。還有一種做股票的人，他們很少出手，只是在不斷的觀察和判斷，等到時機一到，果斷買進或賣出。他們因為冷靜和沉著，以及交易的次數少，而最終收益頗豐。

氣泡排序的思想就是不斷地在交換，通過交換完成最終的排序，這和做股票短線頻繁操作的人是類似的。我們可不可以像只有在時機非常明確時才出手的股票高手一樣，也在排序時找到合適的關鍵字再做交換，並且只移動一次就完成相應關鍵字的排序定位工作呢？這就是選擇排序法的初步思想。

基本概念

簡單選擇排序法（Simple Selection Sort）就是通過n-i-1次關鍵字間的比較，從n-i個記錄中選出關鍵字最小的記錄，並和第i(0≤i≤n)個記錄交換之。

java程式碼實現

/* 申明待排序陣列 */
int[] a = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
int min = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    min = i;	/* 將當前下標定義為最小值下標 */
    for (int j = i+1; j < a.length; j++) { /* 迴圈【之後】的資料 */
 

	 if (a[j] < a[min]) { /* 如果有小於當前最小值的關鍵字 */
	     min = j;	/* 將此關鍵字的下標賦值給min */
	 }
    }
    if (i != min) { /* 若min不等於i，說明找到最小值，交換兩者 */
	int temp = a[i];
	a[i] = a[min];
	a[min] = temp;
    }
}

圖示執行過程

時間複雜度分析

• 從簡單選擇排序的過程來看，它最大的特點就是交換移動的次數相當少，這樣也就節約了時間。分析他的時間複雜度發現，無論最好最差的情況，其比較次數都是一樣多，第i趟排序需要進行n-i-1次關鍵字的比較，此時需要比較(n-1)+(n-2)+···+1=n(n-1)/2次。而對於交換次數而言，當最好的時候(表本身有序)，交換0次，最差的時候，也就是初始降序時，交換次數為n-1次，基於最終的排序時間是比較與交換的次數總和，因此，總的時間複雜度依然為O(n²
  )。
• 儘管與氣泡排序同為O(²)，但簡單選擇排序的效能還是要略優於氣泡排序。