概覽

• 基本概念
• java程式碼實現
• 圖示執行過程
• 進一步優化
• 時間複雜度分析

基本概念

氣泡排序（Bubble Sort）一種交換排序，它的基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關鍵字，如果反序則交換，直到沒有反序的記錄為止。

java程式碼實現

//申明待排序陣列
int[] a = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
     for
 
 (int j = a.length-1; j > i; j--) { /* 注意j是從後往前迴圈 */
 	  if (a[j-1] > a[j]) { /* 若前者大於後者，交換之 */
	      int temp = a[j-1];
	      a[j-1] = a[j];
	      a[j] = temp;
	  }
      }
}

圖示執行過程

進一步優化

• 如果我們待排序的序列是{2,1,3,4,5,6,7,8,9}，也就是說，除了第一和第二的關鍵字需要交換外，別的都已經是正常的順序。當i=1時，交換了2和1，此時序列已經有序，但是演算法仍然不依不饒地將i=2到9以及每個迴圈中j迴圈都執行一遍，儘管並沒有交換資料，但是之後的大量比較還是大大地多餘了。

• 設定flag標記，及時退出迴圈

//申明待排序陣列
int[] a = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
boolean flag = true;	/* flag用來作為標記 */
for (int i = 0; i < a.length && flag; i++) { /* 若flag為false則退出迴圈 */
	flag = false; /* 初始為false */
	for (int j = a.length-1; j > i; j--) {
 		if (a[j-1] > a[j]) {
			int temp = a[j-1];
			a[
 
j-1] = a[j];
			a[j] = temp;
			flag = true; /* 如果有資料交換，則flag為true */
		}
 	}
}

時間複雜度分析

• 最好的情況，也就是待排序的表本身就是有序的，那麼根據優化後的程式碼可以推斷出就是n-1次比較，沒有資料交換，時間複雜度為O(n)；
• 最壞的情況，也就是待排序表是逆序的，此時需要比較1+2+3+···+(n-1) = n(n-1)/2次，並作等數量級的記錄移動，時間複雜度為O(n²)；
• 因此，總的時間複雜度為O(n²)。