問題：

有一組數R，需要輸出它的全排列。R的遞迴可定義如下： 當個數n為1時，Perm(R) = (r)，其中r是集合R中唯一的元素 當個數n大於1時，Perm(R)由(r1)Perm(R1),(r2)Perm(R2),(r3)Perm(R3),…,(rn)Perm(Rn)構成 其中Ri = R - {ri} 即該集合中減去對應元素

思路：

遞迴地把這組數規模一個一個地縮小，如1,2,3,4. 先把1固定，遞迴地求2,3,4的全排列，又把2固定，遞迴地求3,4的全排列……直到只剩一個數，輸出這個排列。當獲取遞迴陣列時，從該組數的第一個，依次和每一位交換（包括本身），得以產生一個新遞迴陣列（如1,2,3,4，先是1和1交換，產生新的2,3,4），當1和1交換產生的所有遞迴完成之後，實際上已經完成了1234，1243，1324，1342，1432，1423的輸出，因為1和自己交換之後，產生了2,3,4。在這個過程中，當１,２,３固定時，只有４剩餘，所以輸出１,２,３,４.然後固定１,２，交換３,４的位置。輸出１,２,４,３.此時１,２固定的已經全部輸出，於是返回到只有１固定，那麼此時２需要與３交換位置，再進行1,3固定的遞迴。如下圖所示：

核心程式碼：

void Perm(Type list[],  int k, int m )
{ //產生[list[k:m]的所有排列
    if(k==m)
     {  //只剩下一個元素
         for (int i=0;i<=m;i++) 
     cout<<list[i];
         cout<<endl;
    }
    else  //還有多個元素待排列，遞迴產生排列
       for (int i=k; i<=m; i++)
        {
           swap(list[k],list[i]);
           Perm(list,k+1,m);   
           swap(list[k],list[i]);         
         }
}
 

完整程式碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void Perm(Type list[],  int k, int m )
{ //產生[list[k:m]的所有排列
    if(k==m)
     {  //只剩下一個元素
         for (int i=0;i<=m;i++) 
     cout<<list[i];
         cout<<endl;
    }
    else  //還有多個元素待排列，遞迴產生排列
       for (int i=k; i<=m; i++)
        {
           swap(list[k],list[i]);
           Perm(list,k+1,m);   
           swap(list[k],list[i]);         
         }
}

int main() {
    
    char s[]="abc";
    Perm(s,0,2);

    return 0;
}