對原碼、反碼、補碼的使用進一步的瞭解？？？——》

         一般我們對加減乘除運算從小學開始學會後，就一直以為計算就該這麼算；但是你要知道，計算機不是人，它只會邏輯；所以加減乘除這相對人類而言是最基礎的運算，但對計算機而言，因為計算機只會辨認"符號位（正負）"，所以用二進位制來表示加、減這兩種運算方式，會使計算機的基礎電路設計變得十分複雜；於是人們就想出了將符號位也參與運算的方式；首先我們都知道：1-1=0，但是我們很少會這麼寫：1+(-1)=0；但是這樣機器運算就可以只有加法而沒有了減法，從而機器數的運算方式設計變得簡單啦！

現在就來個原碼栗子吧！讓大家瞭解的更深刻一點哈！

唉！怎麼1+(-1)=-2，這也就是為什麼還要反碼等其他碼；

為了解決這個原碼做減法這個問題，就設計了一個反碼原理，再來一顆栗子（反碼）：

         通過上面那個例子，大家對原碼和反碼多點了解嗎？其實反碼還有一個問題，那就是“0”這個特殊的數值；雖然大家對+0和-0的理解上是一樣的，但是上面的0帶符號不是就沒有意義啦，而且[ 0000 0000]和[ 1000 0000]兩個編碼都表示0的意思；

         於是補碼這個原理就來了，還是和上面一樣，先來個栗子：

         上面的栗子用了[0000 0000]表示0，而以前出現-0的奇特數值，就沒有啦！並且可以用[1000 0000]表示-128；

     補碼的出現，解決了0的符號以及兩個編碼的問題，而且還能夠多表示一個最低數；

        這就是為什麼是8位的二進位制，使用原碼或反碼錶示的範圍：[ -127，+127 ]，而使用補碼錶示的範圍為[ -128，,127]；

因為機器使用補碼，對於編碼中常用到的32位int型別，可以表示的範圍是：[-2^31,2^31-1]，因為第一位表示的是符號位，而使用補碼錶示時又可以多儲存一個最小值；

更深入的瞭解？？？——》

將減法變成加法，這背後究竟蘊含了怎麼的數學原理呢？

首先將鐘錶想象成是一個1位的12進位制；如果當前時間是6點，而我希望的是將時間設定成4點，那我們需要怎麼做呢？

解決方式有：

     1、往回撥2個小時：6-2=4；

     2、往前撥10個小時：（6+10）mod  12 = 4；

     3、往前撥10+12=22個小時：（6+22）mod  12 = 4；

     2,3方法中的mod是指取模操作，16  mod  12 = 4，即用16除以12的餘數是4；從這3個方法中我們可以看到出，鐘錶往回撥（減法）的結果可以用往前撥（加法）代替；

     現在的焦點就是落在瞭如何用一個正數來代替一個負數；通過上面的解決方式，我們可以感覺到一些規律，但是數學可是用邏輯來計算的，不能憑著個人的感覺來；

現在，我就來給大家來介紹下同餘和負數取模的概念：

同餘概念：兩個整數a，b；若它們除以整數m所得的餘數相等，則稱a，b對於模m同餘；

負數取模：

mod運算的數學定義：

公式的意思：x mod y等於x減去y乘上x與y的商的下界

再來一個栗子，今天可吃了不少栗子~哦！

 -3 mod 2

=  -3 -2*

那接下來就求證一下有關鐘錶的問題啦！

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